GIS 为谷歌地球在 kml 中绘制抛物线飞行路径

Question

我必须在谷歌地球上显示飞行路径，并且（我仍然得到确切的飞行计划路径）想要以抛物线方式显示（标记面）。从起飞到着陆点。 基本上我正在寻找数学公式来计算带有高度的纬度点以显示抛物线路径。

我看到了如何使用高度参数进行抛物线视图。但是不太容易，如何从两个坐标（开始；结束）获取路径上的点。

谢谢！

Answer 1

也许我错了，但如果我没记错的话，如果两点之间的距离与地球半径相比相对较小，除了高度之外，路径将遵循great circle。

如果你把坐标写成时间函数的参数方程，你会得到：

gamma = v_horz/R * t
altitude = g * t * (T0 - t) / 2    
(where T0 = 2*v_vert/g = flight time, R = earth radius, g = earth's gravity) 
(vertical velocity = derivative of altitude = g/2*T0 - gt = v_vert - gt

其中 gamma = 沿大圆弧的角度，然后是弹丸。您知道起点和终点，因此您可以使用spherical trigonometry 计算起点和终点之间的弧距 G0。 G0 = 时间 T0 的伽马（当弹丸着陆时）。这会告诉您 omega_horz 必须是什么 (= G0*R / T0)。

然后，您可以再次使用球面三角法计算大圆沿线任意点的纬度/经度。 （使用相似的三角形——我的大脑无法正确计算数学已经太晚了，抱歉）

假设：

A.

• 与地球半径相比，起点/终点之间的距离很小
• 所讨论的飞行是弹道轨迹（一些质量 M 仅在重力作用下上下移动，没有推力或升力）
• 我们谈论的是地球，因此您可以对半径和重力 g 做出某些假设
• 忽略空气阻力（现实生活中祝你好运）

或

B.

• 这是针对营销类型的，所以您只需要看起来像抛物线的东西，所以无论如何都使用 A 中的假设

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编辑：另请参阅projectile trajectories 和 great circle distance 上的这些维基百科文章。