物理月球地球太阳系统答案

【问题标题】：Physical Moon Earth Sun System物理月球地球太阳系统
【发布时间】：2015-12-05 17:46:41
【问题描述】：

http://pastebin.com/ccck8LjE

您好，我编写了这段代码来尝试模拟月球地球太阳系统。我得到了地球的圆形轨道，但月亮疯了。

有没有更好的方法来尝试并在仍然使用 euler/leapfrog 方法的同时做到这一点？

【问题讨论】：

标签： c++ orbital-mechanics

【解决方案1】：

我没有仔细检查您的代码或测试其行为，但众所周知，欧拉方法在此类模拟中获得能量，因此通常使用“梯形”。
https://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoidal_rule

如果我理解正确，您的方法在位置和速度之间的关系中是二阶的（我假设是为了避免能量增益），但在加速度和速度之间的关系中似乎是一阶的。

您也许可以保留跳跃式设计（而不是梯形），但在尝试这样做时，您应该更好地明确额外状态以消除二阶导数的使用。

编辑：我重新阅读了有关 jumpfrog 的 Wikipedia 页面并重新阅读了您的代码，很明显您没有使用 jumpfrog（正如我之前所说，因为您只将其应用于位置\速度而不是速度\加速度）。请注意，该页面还向您展示了如何针对加速度取决于位置而不是速度的情况（您所拥有的）简化跳蛙方程： https://en.wikipedia.org/wiki/Leapfrog_integration

【讨论】：

好的，很酷，我明天会通读一遍，我对编程很陌生，所以我仍在掌握如何做事。
我认为这更像是一道数学题而不是编程题。我认为您正确地编程了您理解为 Leapfrog 的数学但误解了数学。我希望该页面会为您清除它。

【解决方案2】：

如果您想继续使用显式集成，也许您可以尝试使用 Runge Kutta 方法：https://en.wikipedia.org/wiki/Runge%E2%80%93Kutta_methods RK4 通常就足够了。

【讨论】：