如何在表达式解析器中处理一元减号和求幂

Question

我知道求幂比一元减号具有更高的优先级。但是，如果我基于它构建一个表达式解析器，我仍然无法解析像 2—-3 这样的表达式。为了处理这些问题，我发现我还需要在要素生产规则中添加一元减处理，该规则比指数高一个优先级。这是通常如何处理一元减号和幂运算的方式吗？我没有在网上或书中找到任何关于这种特殊情况的内容。我想知道使幂运算和一元运算符具有相同的优先级是否有帮助？

我正在手工制作一个递归下降解析器，我尝试将幂和一元生产规则合并在一起，但它似乎不起作用。以下 EBNF 起作用的是什么

factor        = '(' expression ')' | variable | number | '-' factor
power         = factor { '^' factor } 
unaryTerm     = ['-' | '+'] power
term          = unaryTerm { factorOp unaryTerm }
expression    = term { termOp term }

 termOp        = '+' | '-'
 factorOp      = '*' | '/'

Answer 1

除非您有不寻常的要求，否则将一元减号和取幂放在同一个非终结符中可以正常工作，因为取幂是右关联的：（Yacc/bison 语法）

atom: ID
    | '(' expr ')'
factor
    : atom
    | '-' factor
    | atom '^' factor
term: factor
    | term '*' factor
expr: term
    | expr '+' term
    | expr '-' term

确实，要使此语法有意义，实际上需要右关联的幂运算。考虑使用左关联运算符的替代方案。

假设我们有两个运算符，⊕ 和 ≀，⊕ 具有比 ≀ 更紧密的关联性和绑定性，因此 ≀ a ⊕ b 是 ≀(a ⊕ b)。

由于 ⊕ 是左关联的，我们希望 a ⊕ b ⊕ c 被解析为 (a ⊕ b) ⊕ c。但是我们得到了一个奇怪的东西。 a ⊕ ≀ b ⊕ c 与(a ⊕ ≀b) ⊕ c) 相同还是与a ⊕ ≀(b ⊕ c)) 相同？这两种选择似乎都违反了简单的模式。 [注1]

当然，可以为每种情况编写一个明确的语法，但是对于一个只是按照优先级图表的程序员来说，哪一个不会那么令人惊讶？最可能的结果是 ≀ 的样式要求。表达式总是被完全括号括起来，即使括号是多余的。 （C 风格指南中充满了这样的建议，许多编译器会责备你使用正确但“不直观”的表达式。）

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注意事项：

1. 如果您使用优先级声明，您将得到a ⊕ ≀(b ⊕ c))，这可能是直观的，也可能不是直观的，这取决于您的直觉。