如何在 Zimpl 中定义边割集？答案

【问题标题】：How to define edge cutsets in Zimpl?如何在 Zimpl 中定义边割集？
【发布时间】：2018-02-12 18:46:28
【问题描述】：

考虑一个有向图G=(V, A)，其中V = V_1 \cup V_2 是顶点集，A 是有向弧集。
让\alpha(W, W') = {(u,v) | u \in W \land v \in W'}。那就是从W 到W' 的弧线集合。
对于每个弧(u,v) \in A，都有一个关联变量x_{(u,v)}
现在，我想创建一个约束：\forall S \subset V: \sum_{(u,v) \in \alpha(V_1, V_2)} x_{(u,v)} \geq 2.

我的问题是如何在 Zimpl 中定义 \alpha 函数？从其文档（http://zimpl.zib.de/download/zimpl.pdf）来看，函数的参数只能是数字或字符串。

【问题讨论】：

标签： linear-programming scip

【解决方案1】：

您可以将 alpha 定义为 A 与 (W x W') 的交集。所有这些集合操作都在 ZIMPL 中可用。

【讨论】：

【解决方案2】：

感谢 Leon 的提示，我已经找到了解决方案：

set PV[] := powerset(V);
set KV   := indexset(PV);
# print out all arcs in \alpha
do forall <k> in KV with card(PV[k]) > 0 do
    print (A inter ((V - PV[k]) * PV[k]));

【讨论】：