绘制函数不循环

Question

我正在尝试绘制 h 与 eig_gs 但它只返回一个值。首先哈密顿量定义如下：

def Hamiltonian(alpha,h):

    Sx = np.array([[0,1],[1,0]])
    Sy = np.array([[0,-1j],[1j,0]])
    Sz = np.array([[1,0],[0,-1]])
    I  = np.array([[1,0],[0,1]])

    H = ( (alpha*np.kron(np.kron(Sx,Sx),I))
       + (alpha*np.kron(np.kron(Sy,Sy),I))
       + (alpha*np.kron(np.kron(I,Sx),Sx))
       + (alpha*np.kron(np.kron(I,Sy),Sy))
       + (h*np.kron(np.kron(I,Sz),I)) )

    return H

它返回一个 8x8 矩阵，我可以将其用于我的工作。我的问题是我的代码有什么问题来阻止它循环遍历所有 oh h 而不仅仅是最后一个值？我尝试将 H 粘贴在 for 循环中，但这不会改变值，我尝试将其写为

H = Hamiltonian(1,h.size)

（在for循环内）但这并不能解决问题

# Computation of eigenvalues from density matrix

h = np.array([0.0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
eig_gs = np.zeros(h.size, dtype = 'complex')

for i in range(h.size):
    H = Hamiltonian(1,h.size)
    eigvals, eigvecs = LA.eigh(H)

    # Density of the GS
    g_state = eigvecs[:,0]
    rho_gs = np.outer(g_state, g_state.conjugate())

    # Expectation value of the energy GS density matrix
    eig_gs[i] = np.trace(rho_gs.dot(H))

plt.plot(h, eig_gs.real)
plt.show()

如果我将 plt.plot 放在 for 循环中，我会得到以下信息（这没有意义）：

Answer 1

您需要将哈密顿量放在 for 循环中，并在计算哈密顿量时传递相应的 h 值。附加所有特征值后，您可以将它们绘制在 for 循环之外。下面的结果显示了通过解决您的特征值问题获得的离散能谱。使用axhline 绘制的水平线可以最好地可视化离散能级

for i in range(h.size):
    H = Hamiltonian(1,h[i]) # Update the Hamiltonian
    eigvals, eigvecs = LA.eigh(H)
    # Density of the GS
    g_state = eigvecs[:,0]
    rho_gs = np.outer(g_state, g_state.conjugate())
    # Expectation value of the energy GS density matrix
    eig_gs[i] = np.trace(rho_gs.dot(H))

for i in range(h.size):
    plt.axhline(eig_gs[i].real)