使用 numpy fromfunction 用自定义函数填充矩阵

Question

这与another question I have 有关，但我正在寻找矢量化/广播解决方案。

我希望在这里尝试使用np.fromfunction，但遇到了问题。

MWE 是

# L1 and L2 will range from 0 to 3 typically, sometimes up to 5
# all of the following are dummy values but match correct `type`
L1, L2, x1, x2, fac = 2, 3, 2.0, 4.5, 2.3
saved_values = np.random.uniform(high=75.0, size=[max(L1,L2) + 1, max(L1,L2) + 1]) 
facts = np.random.uniform(high=65.0, size=[L1 + L2 + 1])
val = 0

for i in range(L1+1):
    sf = saved_values[L1][i] * x1 ** (L1 - i)
    for j in range(L2 + 1):
        m = i + j
        if m % 2 == 0:
            num = sf * facts[m] / (2 * fac) ** (m / 2)
            val += saved_values[L2][j] * x1 ** (L1 - j) * num

我想使用np.fromfunction 用必要的值填充矩阵，而不是使用未矢量化且可能较慢（矢量化对我来说更重要）的双循环

我尝试了以下

matrix = np.fromfunction(lambda i, j:
                         saved_values[L1][i] * x1 ** (L1 - i) *
                         saved_values[L2][j] * x2 ** (L2 - j) *
                         facts[i+j] / (2 * fac) **( (i+j) / 2),
                         (L1+1,L2+1)
                         )

这会生成双 for 循环矩阵，然后我需要检查它并使任何会失败的 (i+j) % 2 == 0 具有零值，然后对矩阵中的所有元素求和。

然而

我收到以下错误

Traceback (most recent call last):                                                                                                                                                 
  File "main.py", line 54, in <module>                                                                                                                                             
    (L1+1,L2+1)                                                                                                                                                                    
  File "/usr/lib/python3/dist-packages/numpy/core/numeric.py", line 1808, in fromfunction                                                                                          
    return function(*args,**kwargs)                                                                                                                                                
  File "main.py", line 53, in <lambda>                                                                                                                                             
    facts[i+j] / (2 * fac) **( (i+j) / 2),                                                                                                                                         
IndexError: arrays used as indices must be of integer (or boolean) type

Answer 1

我想，你认为函数作为第一个参数传递 对于每个组合，to np.fromfunction 被调用 几次 次 i 和 j。

不幸的是，事实并非如此。查看实际的方式 它运行，做这样的实验：

def myFun(i, j):
    print(f'myFun:\n{i.shape}\n{i}\n{j.shape}\n{j}')
    rv = i + j
    return rv

我特意把痕迹打印出来，以表明我的意思。

然后运行它：

np.fromfunction(myFun, (2, 3))

结果是：

myFun:
(2, 3)
[[0. 0. 0.]
 [1. 1. 1.]]
(2, 3)
[[0. 1. 2.]
 [0. 1. 2.]]

array([[0., 1., 2.],
       [1., 2., 3.]])

第一部分是打印输出，只出现一次，第二部分 - 实际结果。请注意：

• i和j的形状都是(2,3),
• i 和 j 实际上都是数组，而不是整数，
• 整个计算是通过两个数组相加来完成的。

所以结论是：

• 传递的函数以矢量化方式运行， 在参数数组上，添加相应的元素和 返回结果，
• 您的概念可能无法实现。