如何解决R中的这个积分？

【问题标题】：How to solve this integral in R?如何解决R中的这个积分？
【发布时间】：2019-09-22 23:35:50
【问题描述】：

我需要在 R 中找到评估以下函数，包括积分： Probability density functions involving multiple variables，其中 u = t - y。

我遇到的问题是，虽然函数的输入变量作为一个整体是 x 和 t，但需要对变量 u = t - y 求积分。函数 f 和 m' 都返回值，但我不知道如何使 R 评估这个 u 而不是 x 或 T 的积分。

我目前有以下内容，但这并没有返回我应该得到的值，所以我想知道我是否做得正确？

提前感谢您！

a = 3
b = 10
T = 2.6

mprime = function(x){
  return (1/x)
}

f = function(x){
  if (a <= x & x <= b){
    return (1/(b-a))
  }
  else{
    return (0)
  }
}

toIntegrate = function(u){
  return (f(u + x)*mprime(T-u))
}

solution = function (x, T){
  return (f(T + x)) + (integrate(toIntegrate(T-y), 0, T))
}

solution(5,T)

【问题讨论】：

y 是什么？我没有看到它在任何地方定义。

标签： r integral

【解决方案1】：

您的代码中有一些错误：

f 和您将在集成中使用的其他函数需要向量化，即它应该将向量作为输入并返回向量作为输出。
toIntegrate 使用 x 既不是全局变量也不是参数。
return 是一个函数，所以只返回括号之间的表达式。因此，您的积分将不会被评估，因为您的函数将返回 f(T+x)
integrate 的第一个参数应该是toIntegrate，而不是toIntegrate(T-y)
mprime 将在 u=t 时返回无穷大，因此可能需要调整限制。

a = 3
b = 10
t = 2.6

mprime = function(x){
  return (1/x)
}

f = function(x){
  ifelse(a <= x & x <= b,1/(b-a),0)
}

toIntegrate = function(u,x,t){
  return (f(u + x)*mprime(t-u))
}

solution = function (x, t){
  return(f(t + x) + integrate(toIntegrate, 0, t,x=x,t=t,stop.on.error = F)$value)
}

solution(5,T)

【讨论】：