在Python中连续测试2个值之间的数字答案

【问题标题】：Test numbers between 2 values successively in Python在Python中连续测试2个值之间的数字
【发布时间】：2022-01-02 13:37:47
【问题描述】：

"我们可以在不通过表格的情况下应用这个算法：如果 d 从 2 变化，则整数 n 是素数在 √n n 检查条件：只要它不能被 d 整除，我们就增加 d 的值。如果 n 可被 d 整除，则 n 不是第一。当然，如果n不能被d所取的任何值整除，那么n 是素数。"

我的问题是如何在 python 中说 d 在 √n 处从 2 变化？范围？兰丁？但 randint 是随机的，范围不适用于 math.sqrt(n)

√n 的意思是如果我选择 7 作为数字 n 和 2 作为 d 那么这是愚蠢的，因为 √7 是 2.64575131106 所以我只是在 2 和 2.64575131106 之间测试算法.. .

回答后编辑：

当我返回 True 时，什么都不显示

【问题讨论】：

这并不愚蠢。事实上，要测试 7 是否为素数，您只需要测试 7 不能被 2 整除。
问题是，你想测试是否存在两个数字 a,b 2 n == a * b。但是，只有当 a = sqrt(n) （反之亦然）时，才可能出现这样的相等性。实际上，如果它们都小于或都大于 sqrt(n)，那么它们的乘积将小于或大于 n。因此，您只需要使用 2
请注意，将搜索限制在 2 和 sqrt(n) 之间是一种优化。如果你搜索得太多，例如如果你搜索 2 和 sqrt(n)+1 之间的所有除数 d，或者搜索 2 和 n-1 之间的所有除数 d，它也是正确的。只需确保在可能的除数中不包含 1 或 n。

【解决方案1】：

使用`math.sqrt` 并向上取整

您可以使用int(sqrt(n) + 0.5) 将sqrt(n) 向上舍入为整数。

from math import sqrt

def is_prime(n):
    for d in range(2, int(sqrt(n) + 0.5)):
        if n % d == 0:
            return False
    return True

或者，使用all 或any：

from math import sqrt

def is_prime(n):
    return all(n % d > 0 for d in range(2, int(sqrt(n) + 0.5)))

在python>=3.8中，math模块中有一个名为isqrt的函数：https://docs.python.org/3/library/math.html#math.isqrt

它返回最大整数a，使得a*a <= n。这正是我们想要的。

from math import isqrt

def is_prime(n):
    for d in range(2, isqrt(n)+1):
        if n % d == 0:
            return False
    return True

或者，使用all 或any：

from math import isqrt

def is_prime(n):
    return all(n % d > 0 for d in range(2, isqrt(n) + 1))

或者，如果您根本不想使用math.sqrt：

def is_prime(n):
    d = 2
    while d * d <= n:
        if n % d == 0:
            return False
        d += 1
    return True

【讨论】：