如何将参数的最大值设置为取决于 lmfit 中另一个参数的值？

Question

我目前正在尝试在测量中估计 Voigt 配置文件。我想为参数'amplitude'设置一个上限，其中上限的值由另一个参数gamma决定：

    Voigt_dBm = Model(V_dBm) #V_dBm is defined as a Voigt profile
    params = Voigt_dBm.make_params(gamma=5, alpha=720, ...
          amplitude=2e-8, offset=1e-9, max_lin=max(y_lin)) #Values for parameters are appropriate for the data
    params.add('max_lin', vary=False)             #This value comes from the data and should be kept static
    params.add('amplitude',max=max_lin**(gamma*2)**2) <--- This is where I want to add the gamma-dependt limit
    
    result = Voigt_dBm.fit(y,params,x=f,nan_policy='propagate')

Answer 1

lmfit 不允许对边界使用表达式 - 边界需要在拟合开始之前具有已知值，并且在拟合期间不能更改。

你可以这样做：

params = Voigt_dBm.make_params(gamma=5, alpha=720, offset=1e-9, ...)

params.add('max_lin', value=maxy(y_lin), vary=False)    
params.add('amp_offset', value=max(y_lin)**(gamma*2)**2/4.0, min=0)
params.add('amplitude',  expr='max_lin**(gamma*2)**2 - amp_offset')

这会将amplitude 限制为max_lin**(gamma*2)**2 减去一些可变数量。通过对必须为正的幅度偏移设置一个限制， 生成的amplitude 不能超过您的max_lin**(gamma*2)**2，即使gamma 在拟合期间发生变化。我猜测初始值是该数量的 1/4，但也许您会更好地了解合理的初始值应该是多少。

您可以对受数学表达式约束的参数设置界限，因此如果您想确保 amplitude 为正数，您可以将 min=0 添加到 params.add('amplitude', ....)。