添加到常规 numpy ndarray 时调用 scipy.sparse __add__ 方法？

Question

我正在计算 scipy.sparse 矩阵 (CSC) 和 numpy ndarray 向量之间的点积：

>>> print type(np_vector), np_vector.shape
<type 'numpy.ndarray'> (200,)
>>> print type(sp_matrix), sparse.isspmatrix(sp_matrix), sp_matrix.shape
<class 'scipy.sparse.csc.csc_matrix'> True (200, 200)
>>> dot_vector = dot(np_vector, sp_matrix)

结果似乎是我所期望的一个新的 ndarray 向量：

>>> print type(dot_vector), dot_vector.shape
<type 'numpy.ndarray'> (200,)

但是当我尝试向该向量添加一个标量时，我收到了异常：

>>> scalar = 3.0
>>> print dot_vector + scalar 
C:\Python27\lib\site-packages\scipy\sparse\compressed.pyc in __add__(self, other)
    173                 return self.copy()
    174             else: # Now we would add this scalar to every element.
--> 175                 raise NotImplementedError('adding a nonzero scalar to a '
    176                                           'sparse matrix is not supported')
    177         elif isspmatrix(other):

NotImplementedError: adding a nonzero scalar to a sparse matrix is not supported

好像结果dot_vector又是一个稀疏矩阵。

具体来说，好像我有一个 ndarray，但稀疏矩阵 __add__ 是为 + 运算符调用的。

这是我希望调用的方法：

>>> print dot_vector.__add__
<method-wrapper '__add__' of numpy.ndarray object at 0x05250690>

我在这里遗漏了什么还是真的看起来很奇怪？
什么决定了 + 运算符调用哪个方法？
我在 IPython Notebook (ipython notebook --pylab inline) 中运行此代码。会不会是 IPython --pylab 或 notebook 内核搞砸了？

感谢您的帮助！

Answer 1

您拨打np.dot 所做的与您执行以下操作所得到的并没有太大区别：

>>> np.dot([1, 2, 3], 4)
array([ 4,  8, 12])

因为np.dot 不了解稀疏矩阵，所以在您的情况下，返回再次是向量的每个元素与原始稀疏矩阵的乘积。这可能是调用稀疏矩阵的__rmul__ 方法执行的，所以你得到的是一个 200 项数组，每个数组本身就是一个稀疏矩阵。当您尝试将标量添加到该向量时，它会被广播，而当您尝试将标量添加到每个矩阵时，则会弹出错误。

这样做的正确方法是调用稀疏矩阵的.dot 方法。预乘一个行向量：

>>> aa = sps.csc_matrix(np.arange(9).reshape(3, 3))
>>> bb = np.arange(3)
>>> aa.T.dot(bb)
array([15, 18, 21])

然后乘以列向量：

>>> aa.dot(bb)
array([ 5, 14, 23])

当然，这完全等同于您对数组的操作：

>>> aaa = np.arange(9).reshape(3,3)
>>> aaa.dot(bb)
array([ 5, 14, 23])
>>> bb.dot(aaa)
array([15, 18, 21])