为 ARIMA(1 1 0)(0 1 0) 12 编写数学方程答案

【问题标题】：Writing mathematical equation for an ARIMA(1 1 0)(0 1 0) 12为 ARIMA(1 1 0)(0 1 0) 12 编写数学方程
【发布时间】：2019-07-04 02:31:15
【问题描述】：

我想了解如何编写具有季节性影响的 ARIMA 方程

我在 R 中使用 auto.arima 预测财务变量。结果是 ARIMA(1 1 0)(0 1 0) 12。

所以我只有 1 个系数，其值为 -0.4605。

如果没有季节性影响，我知道等式会是

Yt = Yt-1  - 0.4605 * (Yt-1 - Yt-2)

所以今天的值等于最后一个值 - beta 乘以滞后 delta。

现在，我应该如何包含季节性影响？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这更像是一个概念/统计问题，而不是与编码/编程相关的问题。对于以后的帖子，请考虑 Stack Overflow 可能不适合此类问题。相反，您可能需要考虑在Cross Validated 上发帖。

除此之外，为了理解您的模型的显式代数形式，我们首先认识到您的 ARIMA(1, 1, 0)(0, 1, 0)12 模型对应于具有非季节性和季节性差异以及 12 个时间点的季节性周期的 AR(1) 模型.

具有差分（和零偏移）的非季节性 AR(1) 模型可以写为

在哪里

这是您在上面的帖子中提到的非季节性模型。

为了考虑季节性，修改了差异

其中 m 是季节性周期。

展开第一个方程得到

【讨论】：

非常感谢 Maurits 的建议和回复！真的很有帮助！我对您共享的模型有进一步的疑问，因为它与我从 R 预测中得到的结果不匹配。用等式估计 201901 的值我得到 38,879,389，但 R 预测给我 42,468,245
@Julez 模型的代数形式应该是正确的。不幸的是，由于您没有提供任何可重现且最少的数据（和代码），我（或其他任何人）目前无能为力。
由于您是 SO 新手，请查看您可以（并且应该）做什么以提供minimal reproducible example。
非常感谢 Mautits 提供的所有信息！这真的很有用，正如你所说的那样，这是正确的方程式，错误是在产生错误的数据库中
@Julez 太好了，我很高兴它成功了（我试图模拟一些季节性数据来测试模型）。如果这回答了您的问题，请考虑通过在答案旁边设置绿色复选标记来关闭问题。这样，您可以帮助保持 SO 整洁，并让其他 SO 用户更容易识别相关帖子。