在 MATLAB 中创建多元 AR 模型

【问题标题】：Create a multivariate AR model in MATLAB在 MATLAB 中创建多元 AR 模型
【发布时间】：2015-09-30 01:52:25
【问题描述】：

我想在 MATLAB 或 Python 中创建两个向量时间序列，如下所示。分别为Variances = 1 和0.7。

X(t) = 0.9X(t − 1) − 0.5X(t − 2) + ε(t)
Y(t) = 0.8Y (t − 1) − 0.5Y (t − 2) + 0.16X(t − 1) − 0.2X(t − 2) + η(t)

我该怎么做...我知道 X(t)，我可以在 MATLAB 中编写以下代码：

xmodel = arima('Constant', 0, 'AR', {0.9, -0.5}, 'Variance', 0.1);
X = simulate(xmodel, 500);

有人可以提供有关如何在 MATLAB 和/或 Python 中执行 Y(t) 的见解。谢谢！

【问题讨论】：

标签： python matlab autoregressive-models

【解决方案1】：

在 Matlab 中，您可以使用 arima Beta 属性来解释额外的回归系数：

ymodel = arima('Constant',0,'AR',{0.8,-0.5},'Beta',[0.16,-0.2],'Variance',0.7)

ymodel = 

    ARIMAX(2,0,0) Model:
    ---------------------
    Distribution: Name = 'Gaussian'
               P: 2
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 0
              AR: {0.8 -0.5} at Lags [1 2]
             SAR: {}
              MA: {}
             SMA: {}
            Beta: [0.16 -0.2]
        Variance: 0.7

编辑：添加命令simulate 来说明如何在Y 的模拟中包含X。

Y = simulate(ymodel,500,'X',X);

【讨论】：

你知道我会如何为 Python 做这件事吗？
Beta 版是否也使 ymodel 依赖于 xmodel？我找不到任何好的 matlab 文档来解释这一点。
@ajl123 我对 python 的了解不够，必须自己查看文档。至于您的第二条评论：请查看垫子works documentation about simulate。那里说明了如何添加 X 模型。我会将示例添加到我的答案中。