估计自回归 (AR) 模型的模型阶数答案

【问题标题】：Estimate model order of an autoregressive (AR) model估计自回归 (AR) 模型的模型阶数
【发布时间】：2017-05-16 16:26:41
【问题描述】：

我正在尝试使用 MATLAB 的 pmcov() 函数来计算 700 毫秒长、采样频率为 1000 赫兹的离散时间信号的功率谱密度估计 (PSD)。此函数需要用于生成 PSD 估计的自回归模型的模型阶数。

如何估计此模型顺序以预测拟合的正确性？我知道很少有像AIC,BIC,GIC 这样的标准可以用来估计模型顺序，但在matlab中找不到如何使用它们。任何人都可以帮忙吗？我的输入时间信号是一个[700 129] 矩阵。

非常感谢！

【问题讨论】：

标签： matlab signal-processing autoregressive-models spectral-density

【解决方案1】：

如果您的信号可靠平滑，您可能只需查看每次试验的自相关函数，然后选择设置顺序作为 ACF 开始衰减时的滞后。

autocorr(Y);

如果您想获得更量化的拟合（这可能比目测和概括 129 个信号更容易）。你可以拟合一个 AR 模型

您要做的第一件事是选择要评估的定单范围（我会查看 ACF 中的几个信号，然后选择 ACF 中相对没有信号的定单）。

bounds = 1:12; % Order bounds

现在您将遍历每个订单可能性并计算 AIC、BIC。较低的值 == 更适合。

for p = bounds
   myModel = arima(p,0,0);      % no moving average (I'm not sure about no MA...)
   for sig_ind = 1:size(sig_mat,2)
        % Get the log likelihoods
        [~,~,LL(p,sig_ind)]= estimate(myModel,sig_mat(:,sig_ind));
    end
end
for sig_ind = 1:size(sig_mat,2)
    [aic(sig_ind,:),bic(sig_ind,:)] = aicbic(LL(:,sig_ind),bounds,size(sig_mat,1));
end

现在您有了想要选择最低的 BIC 分数。在这种情况下，我使用信号的平均值，如果你想真的很小心，我会查看分布并选择一个低
分布紧密的中位数。您也可以使用 AIC 进行评估。

[~,order_ind] = min(mean(bic,1));
order = bound(order_ind);

【讨论】：