为给定的键函数生成所有可能的等效排序

Question

说我有积分：

points = [(1., 1.), (3., 0.), (-1., -1.), (9., 2.), (-4., 2.) ]

如果我按 y 轴对它们进行排序：

 points = sorted(points , key=lambda k: [k[1], k[0]])

我明白了

 points = [(-1., -1.),  (3., 0.), (1.,1.) , (-4.,2.), (9., 2.)]

但是我想完全独立于 x 轴对其进行排序。 此外，我希望输出是显示两种可能排序的 2 个列表（即 y 值相等的 x 值的所有排列）：

[(-1., -1.),  (3., 0.), (1.,1.) , (-4.,2.),(9., 2.)]
[(-1., -1.),  (3., 0.), (1.,1.) , (9.,2.), (-4.,2.)]

有什么办法可以做到吗？

Answer 1

问题陈述：

在给定等价关系的情况下创建所有可能排列的多个列表（例如比较 y 坐标并忽略 x 坐标）：

解决方案：

这里有一些解决问题的工作代码：

from operator import itemgetter
from itertools import groupby, product, permutations, chain

points = [(1., 1.),  (3., 0.),(-1., -1.) , (9., 2.), (-4., 2.) ]
points.sort(key=itemgetter(1))
groups = [list(permutations(g)) for k, g in groupby(points, itemgetter(1))]
for t in product(*groups):
    print(list(chain.from_iterable(t)))

最终结果：

[(-1.0, -1.0), (3.0, 0.0), (1.0, 1.0), (9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)]
[(-1.0, -1.0), (3.0, 0.0), (1.0, 1.0), (-4.0, 2.0), (9.0, 2.0)]

解释：

• 初始排序仅按 y 轴对点进行排序。这使用itemgetter() 提取字段1。

• groupby() 步骤创建具有相同 y 坐标的点组。

• permutations() 步骤生成每个组的所有可能排序。

• product() 步骤生成每个排列组的笛卡尔积（因此每个输出都有来自每个排列组的一个元素）。

• chain.from_iterable() 步骤将产品中的连续元组链接到单个可迭代对象中，可以将其馈送到 list() 以获得所需的结果。

一步一步：

1) 按 y 坐标对点进行排序，忽略 x 坐标：

>>> points = [(1., 1.),  (3., 0.),(-1., -1.) , (9., 2.), (-4., 2.)]
>>> points.sort(key=itemgetter(1))
>>> points
[(-1.0, -1.0), (3.0, 0.0), (1.0, 1.0), (9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)]
>>>       ^-----------^-----------^-----------^-------------^ ascending y-values

2) 创建具有相同 y 坐标的点组：

>>> pprint([list(g) for k, g in groupby(points, itemgetter(1))], width=40)
[[(-1.0, -1.0)],                                            # y = -1.0  
 [(3.0, 0.0)],                                              # y =  0.0
 [(1.0, 1.0)],                                              # y =  1.0 
 [(9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)]]                                 # y =  2.0 

3) 生成具有相同 y 坐标的点的所有排列：

>>> groups = [list(permutations(g)) for k, g in groupby(points, itemgetter(1))]
>>> pprint(groups)
[[((-1.0, -1.0),)],                                         # y = -1.0
 [((3.0, 0.0),)],                                           # y =  0.0 
 [((1.0, 1.0),)],                                           # y =  1.0 
 [((9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)), ((-4.0, 2.0), (9.0, 2.0))]]    # y =  2.0

4) 使用每个排列组中的一个元素创建所有可能的序列：

>>> for t in product(*groups):
        print(t)

(((-1.0, -1.0),), ((3.0, 0.0),), ((1.0, 1.0),), ((9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)))
(((-1.0, -1.0),), ((3.0, 0.0),), ((1.0, 1.0),), ((-4.0, 2.0), (9.0, 2.0)))

5) 将每个子序列组合成一个列表：

>>> for t in product(*groups):
        list(chain.from_iterable(t))

[(-1.0, -1.0), (3.0, 0.0), (1.0, 1.0), (9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)]
[(-1.0, -1.0), (3.0, 0.0), (1.0, 1.0), (-4.0, 2.0), (9.0, 2.0)]

Answer 2

仅对 x 值进行排序：

    points = sorted(points , key=lambda k: k[1])
    points

    [(-1.0, -1.0), (3.0, 0.0), (1.0, 1.0), (9.0, 2.0), (-4.0, 2.0)]