获取单个列表的递归排列

Question

我在 Python 中工作，我想获得单个列表的某种“排列”。我会尽力解释问题，但如果有任何疑问，请告诉我。

假设我们有一个字符串列表a = ['?','A','A','A']，即有三个'A' 元素：n=3。我想创建一种方法来获取'A's 的所有排列（其余元素为'?'），从某种意义上说，在每个“排列层”中，'A' 的数量是递减的s 减一：n=n-1。

通过示例，这可以更好地理解：

例如，对于a，我们将在第一个“置换层”(n=3-1) 中获得a0 = ['?','A','A','?']、a1 = ['?','A','?','A'] 和a2 = ['?','?','A','A']。同理，在第二个“置换层”（n=3-1-1）；对于a0，我们将有a00 = ['?','A','?','?'] 和a01 = ['?','?','A','?']，对于a1，我们将有a10 = ['?','A','?','?'] 和a11 = ['?','?','?','A']，对于a2，我们将有a20 = ['?','?','A','?'] 和a21 = ['?','?','?','A']。我知道其中一些可能是多余的，例如a00 和a10；没有问题。

请注意，一旦达到n=1，就没有更多的排列层，因为每个结果都是aN = ['?','?','?','?']。

澄清：图层确实很重要，因为我想测试列表是否包含属性（不重要提及）以更深入地了解图层。我会更好地解释：如果 a0 拥有该属性，那么我们将探索 a00 和 a01，否则我们不会。这样，我们可能不会探索所有的排列。因此，我只需要给定列表的方法，该方法获得立即 NEXT 层的排列，而不是其余的排列。如果是n=1，则返回任何内容，例如foo。

我不知道如何找到这个或类似的问题（事实上，谈论排列是否正确？）。这里最接近的帖子似乎是Recursive list of permutations，其中提到了“笛卡尔积”和“重复组合”等术语。但问题不一样。

我不在乎使用哪种方法来达到解决方案，我不是在寻找效率；但是，我觉得这可以通过在 n 上进行递归以优雅的方式完成。

谁能解决我的问题？我希望代码是用 Python 或类似语言给出的。

编辑 1

使用itertools.permutations() 不会产生预期的结果：

import itertools
a = ['?', 'A', 'A', 'A']

b = itertools.permutations(a)
for j in list(b): 
    print(j) 

打印出来：

('?', 'A', 'A', 'A')
('?', 'A', 'A', 'A')
('?', 'A', 'A', 'A')
('?', 'A', 'A', 'A')
('?', 'A', 'A', 'A')
('?', 'A', 'A', 'A')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')

请注意，其中没有一个预期结果，因为As 的数量并未减少。

Answer 1

听起来你想要一种方法来列出用?s 替换As 的某个子集的所有方法，这意味着它与找到所有选择一个子集的方法相同As（itertools 有代码）。

Answer 2

那些并不是真正的排列。它们是 4 个 ['A','?'] 列表的乘积。

您可以使用 itertool 的 product 函数在不递归的情况下获得它们：

from itertools import product

for p in product(*['A?']*4): print(p)
('A', 'A', 'A', 'A')
('A', 'A', 'A', '?')
('A', 'A', '?', 'A')
('A', 'A', '?', '?')
('A', '?', 'A', 'A')
('A', '?', 'A', '?')
('A', '?', '?', 'A')
('A', '?', '?', '?')
('?', 'A', 'A', 'A')
('?', 'A', 'A', '?')
('?', 'A', '?', 'A')
('?', 'A', '?', '?')
('?', '?', 'A', 'A')
('?', '?', 'A', '?')
('?', '?', '?', 'A')
('?', '?', '?', '?')

对于递归版本，您可以将每个值（A 或 ?）向下传递，以 n-1 作为计数：

def prod(values,n,result=[]):
    for v in values:
        if n == 1: yield [*result,v]
        else: yield from prod(values,n-1,[*result,v])