最好的预留座位排序算法是什么？答案

【问题标题】：What's the best reserved seat sorting algorithm?最好的预留座位排序算法是什么？
【发布时间】：2011-03-15 19:46:48
【问题描述】：

我正在尝试为以下排序问题找到最佳算法。

一个过道的礼堂有 N = K × M 个座位，K 排，每个过道有 M 个座位。假设 K 比 M 大，但我认为这不是很重要。有 N 个人在与席位（指定席位）的双射。假设人们不喜欢等待，最快的方法是什么让他们排队得到他们尽快坐在他们的座位上？

我进行了一些简单的实验（使用随机排列）并且它似乎让他们随机排队比让他们更快前排第三位（过道下方）的人先排队，然后中间三分之一，然后是后三分之一。这对我来说似乎是错误的。

如果这很重要，我会在 MatLab 中写这个。有什么想法或答案吗？

【问题讨论】：

我认为在不了解模型的情况下很难回答这个问题。有多少个入口，它们在哪里？是什么导致人们不得不等待以及等待多长时间？如果您必须经过同排已经坐着的人，是否需要更长的时间坐在您的座位上？人们总是直接去他们正确的座位，还是有时来回徘徊寻找正确的座位？等等……
只有一个入口，向下移动一排或一个座位需要一个单位时间。
也许我看错了，但是如果你有一群高效的人，他们在去座位的路上从不停止移动（包括毫不拖延地转身走下小岛），他们去哪个顺序都没有关系。或者，你不能让每排的一个人排队（第一排 = 前排，最后一排 = 最后一个位置），他们都沿着小岛走下去，然后全部转身并一次沿着各自的行走（冲洗和重复）。
好吧，如果你让靠近入口的座位的人先进入，那肯定会更糟。

【解决方案1】：

Bachmat、Berend、Sapir、Skiena 和 Stolyarov 撰写了一篇非常好的文章，标题为 Analysis of airplane boarding via space-time geometry and random matrix theory，它模拟了飞机登机的确切问题。从他们的摘要中：

我们证明飞机登机可以渐近地建模为二维洛伦兹几何。登机时间由最长的模型中曲线之间的适当时间。模型和模型之间的差异仿真结果密切相关随机矩阵理论。然后我们展示如何使用这些模型来解释为什么一些常用的航空公司登机政策无效且甚至有害。

论文的结论是：

对于您的设置，我认为这意味着您应该忽略人们离过道有多远，而应该关注离过道有多远。该模型还考虑了存放行李的时间，因此您可能需要根据自己的情况进行一些调整。无论如何，我认为这证实了您通过模型发现的内容。

【讨论】：