deleteMin 和按键搜索的有效数据结构答案

【问题标题】：Effective data structure for both deleteMin and search by key operationsdeleteMin 和按键搜索的有效数据结构
【发布时间】：2010-11-15 16:46:35
【问题描述】：

我有100组A对象，每组对应一个查询点Qi，1 <= i <= 100。

class A {
    int id;
    int distance;
    float x;
    float y;
}

在我的算法的每次迭代中，我选择一个查询点 Qi 并从相应的集合中提取具有最小距离值的对象。然后，我必须在所有 100 个集合中找到这个特定对象，使用它的 id 进行搜索，然后删除所有这些对象。

如果我为每组对象使用一个堆，那么用MIN(distance) 提取对象是很便宜的。但是，我将无法在使用 id 搜索的其他堆中找到相同的对象，因为堆是使用距离值组织的。此外，更新堆的成本很高。

我考虑过的另一个选项是为每个集合使用map<id, (distance, x, y)>。这种按 id 搜索（查找操作）的方式很便宜。但是，提取具有最小值的元素需要线性时间（它必须检查地图中的每个元素）。

是否有任何我可以使用的数据结构对我需要的两种操作都有效？

extract_min(距离)
查找(id)

提前致谢！

【问题讨论】：

为你做了一些格式化。请使用编辑框上方的按钮正确格式化您的代码。
不是 C++ 女孩，所以不能真正提供有意义的答案，但有时对于这样的情况，最简单的解决方案是两种数据结构：映射或哈希表按索引查找项目，排序数组/堆/树集找到最小的项目。

标签： c++ data-structures heap stl-algorithm

【解决方案1】：

std::map 或 boost::multi_index

【讨论】：

谢谢，boost::multi_index 完成了这项工作

【解决方案2】：

你可以使用树状图。

【讨论】：

这真的是评论，而不是问题的答案。请使用“添加评论”为作者留下反馈。
@stakx 要求有效的数据结构并用数据结构回答是一个答案。 T
我知道。你的答案没有错；它只是很短。如果它解释了，例如，为什么树形图是合适的，它会提供更多的信息；或者您描述了树状图最重要的属性和操作；或者至少链接到完成所有这些的论文。按照您的回答，您可以将其作为评论发布。

【解决方案3】：

一种简单的方法是为每个数据集设置两个地图。第一个包含按 id 排序的所有数据项。第二个是multimap 并将距离映射到 id，以便您可以轻松找出最低距离对应的 id。这将按距离排序，以使找到最小值便宜（因为它将使用距离作为键）。如果您知道距离始终是唯一的，则可以使用 map 而不是 multimap。

【讨论】：

【解决方案4】：

除了将地图包括为上面很多人建议，你可以替换你的最小堆具有一个结构恒定的运行时复杂度提取分钟。您当前的版本运行时复杂度为 O(log_2(n)) 提取分钟。
因为你的距离范围是小，你可以使用“拨号阵列” 算法。键就像“计数排序”。因为你可能有不止一件物品一个数组项，但你不关心等值物品的顺序，你会使用一个双向链表作为数组的项数据类型。 Andrew Goldberg 和 Tarjan 论文关于更快的 Dijkstra 算法更详细地讨论这个问题。

【讨论】：