两个网络图的并集

Question

谁能指出正确的数据结构/算法来完成以下任务？

我想结合（联合？）以下两组节点得到第三组。

谢谢！

Answer 1

通常，图可以表示为邻接矩阵或邻接列表。无论哪种方式将它们联合起来都不难。

从邻接表的角度来看，你有

list1 = [[A,[B,K]],[B,[C,D,E]],...]
list2 = [[A,[B]],[B,[C,D,E]],...]

所以您要做的就是将邻接列表中每个节点的子列表合并

list3 = [[A,UNION([B,K],[B])]...]

对于邻接矩阵，它是微不足道的。简单循环遍历矩阵中的每一个aij，如果为0，而另一个矩阵中对应的项为1，则设置为1。

如果图 1 有类似的内容：

    A   B   C
A   1   1   0
B   0   1   0
C   0   1   1

图 2 类似：

    A   B   C
A   1   1   0
B   0   1   1
C   0   0   1

那么图 3 会以

结束

    A   B   C
A   1   1   0
B   0   1   1
C   0   1   1

Answer 2

简答

1. 联合节点集。
2. 联合边缘集。

长答案

我假设您正在使用一个图形数据结构，其中有 Node 实例，其中每个 Node 有一个 string Name 和一个 list<Node> Next。

我们将您的两个图称为G 和H，其中一个图是list<Node>。

让GNames 和HNames 成为每个图中的节点名称集。让MNames 成为GNames 和HNames 的并集。

创建一个新图表list<Node> M，其中MNames 中的每个名称都有一个新的Node。

将map<string, Node> GLookup, HLookup, MLookup 构建为从节点名称到Node 的每个list<Node> G, H, M 的映射。

对于此新图表M 中的每个Node u，将NextNames 计算为GLookup[u.Name].Next.Select(v => v.Name) 和HLookup[u.Name].Next.Select(v => v.Name) 的并集，然后对于NextNames 中的每个名称name，将MLookup[name] 添加到@ 987654347@.

M 现在是您的合并图。

伪代码

list<Node> merge(list<Node> G, list<Node> H)
    GNames = G.Select(u => u.Name)
    HNames = H.Select(u => u.Name)
    MNames = union(GNames, HNames)
    M = MNames.Select(name => new Node(name))
    GLookup = G.ToMap(u => u.Name)
    HLookup = H.ToMap(u => u.Name)
    MLookup = M.ToMap(u => u.Name)
    foreach u in M
        NextNames = union(
                        GLookup[u.Name].Next.Select(v => v.Name),
                        HLookup[u.Name].Next.Select(v => v.Name))
        foreach name in NextNames
            u.Next.Add(MLookup[name])
    return M