REAL 列包含超出记录范围的值

Question

根据MSDN，REAL 值的范围是 - 3.40E + 38 到 -1.18E - 38、0 和 1.18E - 38 到 3.40E + 38。但是，我有很多超出该范围的值在我的桌子上。

以下查询返回许多非常小的值，而没有非常大的值：

SELECT  MyColumn ,
        *
FROM    data.MyTable
WHERE   MyColumn <> 0
        AND ( MyColumn < CONVERT(REAL, 1.18E-38)
              OR MyColumn > CONVERT(REAL, 3.40E+38)
            )
        AND ( MyColumn < CONVERT(REAL, -3.40E+38)
              OR MyColumn > CONVERT(REAL, -1.18E-38)
            ) 

很容易显示这些值如何最终出现在表格中。我不能直接插入它们：

CREATE TABLE a(r REAL NULL);
GO
INSERT INTO a(r) VALUES(4.330473E-39);
GO
SELECT r FROM a
GO
DROP TABLE a;

----
0.0

但我可以将两列分开并得到和超出范围值：

CREATE TABLE a
  (
    r1 REAL NULL ,
    r2 REAL NULL ,
    r3 REAL NULL
  ) ;
GO
INSERT  INTO a
        ( r1, r2 )
VALUES  ( 4.330473E-38, 1000 ) ;
GO
UPDATE  a
SET     r3 = r1 / r2 ;
SELECT  r1 ,
        r2 ,
        r3
FROM    a

r1            r2            r3
------------- ------------- -------------
4.330473E-38  1000          4.330433E-41

所以我猜 MSDN 给出了错误的有效数据范围，对吗？ 我错过了什么吗？

一些人认为这是一个错误。

这种行为的哪一部分是错误。是吗：

1. MSDN 中记录并在 DBCC 中使用的常量错误，以及向下舍入的错误阈值。
2. 更新可以保存错误的值

Answer 1

Books Online 仅记录单精度和双精度浮点数的正常范围。 IEEE 754 规则还指定比最小非零正常值更接近零的浮点数，也称为denormalized, denormal, and subnormal 数字。从最后一个链接：

非正规数保证浮点数的加法和减法永远不会下溢；两个附近的浮点数 数字始终具有可表示的非零差异。没有 逐渐下溢，减法 a−b 可以下溢并产生零 即使值不相等。这反过来又会导致 当逐渐下溢时不会发生除以零错误 用过。

SQL Server 遵循发布示例中的single-precision floating point 计算规则。该错误可能是 DBCC 仅检查 正常 值，并在遇到存储的非正常值时抛出不正确的错误消息。

产生非正规单精度值的示例：

DECLARE
    @v1 real = 14e-39,
    @v2 real = 1e+07;

-- 1.4013e-045
SELECT @v1 / @v2;

显示存储的 float 非正常通过 DBCC 检查的示例：

CREATE TABLE dbo.b (v1 float PRIMARY KEY);
INSERT b VALUES (POWER(2e0, -1075));
SELECT v1 FROM b; -- 4.94065645841247E-324
DBCC CHECKTABLE(b) WITH DATA_PURITY; -- No errors or warnings
DROP TABLE dbo.b;

Answer 2

这是 SQL Server 中的一个错误。您发布的最后一个脚本是一个很好的复制品。在最后添加一行：

DBCC CHECKDB WITH data_purity

这失败了：

消息 2570，级别 16，状态 3，第 1 行页面 (1:313)，对象 ID 中的插槽 0 357576312，索引ID 0，分区ID 1801439851932155904，分配单元ID 2017612634169999360（键入“行内数据”）。列“r3”值超出 数据类型“真实”的范围。将列更新为合法值。

这证明这是一个错误。我建议您向Microsoft Connect for SQL Server 提交错误。