计算两点之间距离时的轻微不一致答案

【问题标题】：Minor inconsistency while calculating distance between two points计算两点之间距离时的轻微不一致
【发布时间】：2015-12-16 10:10:34
【问题描述】：

考虑以下函数来计算two points之间的距离

CREATE FUNCTION CoordinateDistanceMiles(
@Latitude1 float,
@Longitude1 float,
@Latitude2 float,
@Longitude2 float
)
RETURNS float 
AS  
BEGIN 
-- CONSTANTS
DECLARE @EarthRadiusInMiles float;
SET @EarthRadiusInMiles = 3963.1
DECLARE @PI  float;
SET @PI = PI();
-- RADIANS conversion
DECLARE @lat1Radians float;
DECLARE @long1Radians float;
DECLARE @lat2Radians float;
DECLARE @long2Radians float;
SET @lat1Radians = @Latitude1 * @PI / 180;
SET @long1Radians = @Longitude1 * @PI / 180;
SET @lat2Radians = @Latitude2 * @PI / 180;
SET @long2Radians = @Longitude2 * @PI / 180;
RETURN Acos(
Cos(@lat1Radians) * Cos(@long1Radians) * Cos(@lat2Radians) * Cos(@long2Radians) + 
Cos(@lat1Radians) * Sin(@long1Radians) * Cos(@lat2Radians) * Sin(@long2Radians) + 
Sin(@lat1Radians) * Sin(@lat2Radians)
) * @EarthRadiusInMiles;
END

以及以下使用地理类型的简化版本：

CREATE FUNCTION [dbo].[GetDistanceInMiles]( @lat1 FLOAT , @lon1 FLOAT , @lat2 FLOAT , @lon2 FLOAT)
RETURNS FLOAT
AS
BEGIN
    DECLARE @result FLOAT;

    DECLARE @source GEOGRAPHY = GEOGRAPHY::Point(@lat1, @lon1, 4326)

    DECLARE @target GEOGRAPHY = GEOGRAPHY::Point(@lat2, @lon2, 4326)

    SELECT @result = @source.STDistance(@target) / 1609.344

    RETURN @result
END

当我跑步时

SELECT dbo.CoordinateDistanceMiles(50.73521,-1.96958,50.75822,-2.07768)

它返回 4.99171837612563

然而

SELECT dbo.GetDistanceInMiles(50.73521,-1.96958,50.75822,-2.07768)

返回 5.0005149496216

我得到的结果彼此略有不同。谁能解释一下

以上哪个函数更准确？
我怎样才能让它们返回相同的结果？

【问题讨论】：

数字非常接近。也许sqlgeorraphy没有假设地球是一个完美的球体？

标签： sql sql-server tsql sql-server-2012 sqlgeography

【解决方案1】：

来自 MSDN

Point (geography Data Type)

构造一个地理实例，代表一个 Point 实例纬度和经度值以及空间参考 ID (SRID)

在您的代码中，您使用了 SRID=4326。

Spatial Reference Identifiers (SRIDs)

每个空间实例都有一个空间参考标识符 (SRID)。这 SRID 对应于基于特定的空间参考系统用于平面地球映射或圆形地球映射的椭球体。

显然，您选择的 SRID 4326 定义了地球的椭圆形状，而不是完美的球体。您使用sin/cos 计算距离的代码必须假设地球是一个完美的球体。

关于这个话题有一个很好的问答：Geometry column: STGeomFromText and SRID (what is an SRID?)

要使这两种方法返回相同的结果，您需要选择与您的代码具有相同球体的近似地球的 SRID。您需要在其他地方查找它。我对此了解不多。

【讨论】：