Logit函数的目的是什么？在模型构建过程的哪个阶段使用这个 logit 函数？

Question

我们在逻辑回归算法中有两个突出的函数（或者我们可以说是方程）：

1. 逻辑回归函数。
2. Lo​​git 函数。

我想知道：

• 逻辑回归模型构建过程中使用了这些方程中的哪一个？
• 在模型构建过程的哪个阶段使用了这些方程中的哪一个？

我知道 logit 函数用于将概率值（范围为 b/w 0 和 1）转换为实数值（范围为 b/w -Inf 到 +Inf）。我想知道逻辑回归建模过程中logit函数的真正用途。

这里有几个与 Logistic 回归建模中 logit 函数的目的直接相关的查询：

1. Logit 函数（即 Logit 方程 LN(P/1-P)）是从 Logistic 回归方程导出还是相反？

2. Logit 方程在逻辑回归方程中的作用是什么？ Logistic回归算法中如何使用logit函数？问这个问题的原因会在经过第 no 点后变得清楚。 3 和 4。

3. 在建立逻辑回归模型后，我们得到模型系数。当我们将这些模型系数和各自的预测值代入逻辑回归方程时，我们得到默认类的概率值（与 predict() 返回的值相同）。

   • 这是否意味着估计的模型系数值已确定 基于将输入到似然函数以确定它是否最大化它的概率值（使用逻辑回归方程而不是 logit 方程计算）？如果这个理解是正确的，那么在整个模型构建过程中使用logit函数的地方。

4. 假设 - “在模型构建期间而不是在预测值期间不使用 logit 函数”。如果是这种情况，那么为什么我们要重视 logit 函数，该函数用于将概率值映射到实数值（范围在 -Inf 到 +Inf 之间）。

   • 在整个逻辑回归模型构建过程中，logit函数到底用在了哪里？是在估计模型系数的时候吗？

5. 我们在运行摘要中看到的模型系数估计值（lr_model）是使用线性形式的逻辑回归方程（logit 方程）还是实际的逻辑回归方程确定的？

Answer 1

Logit函数的作用是什么？

Logit函数的作用是将实空间[0, 1]区间转换为无穷大。

如果您检查数学 Logit 函数，它会将实空间从 [0,1] 区间转换为无穷大 [-inf, inf]。

Sigmoid 和 softmax 会做完全相反的事情。它们会将 [-inf, inf] 实空间转换为 [0, 1] 实空间。

这就是为什么在机器学习中我们可以在 sigmoid 和 softmax 函数之前使用 logit，因为它们完美匹配。