计算带有条件的巨大矩阵的平均值答案

【问题标题】：Counting average on huge matrix with conditional计算带有条件的巨大矩阵的平均值
【发布时间】：2016-06-28 04:58:24
【问题描述】：

以下 MATLAB 代码在 10^5 方阵 A 上永远运行。但是，它在 10^3 方阵上运行几秒钟。有什么办法可以加快速度吗？

function [meanNV]=calcMeanNV_k(A,V,d)
%A: input matrix (n x n)
%V: eigenvectors of k-th largest eigenvalues (n x 1)
%d: degrees of each node (n x 1)
%meanNV: mean of neighbors vectors (n x 1)
m=size(A,2);
meanNV=zeros(113336);
 for i=1:m
     sumNode = 0;
     for j=1:m
        if A(i,j)==1
            sumNode=sumNode+V(j);
        end
     end
    [meanNV(i)]=sumNode/d(i); 
 end

【问题讨论】：

标签： matlab matrix average

【解决方案1】：

简单地说，对于A 中的每一行，您正在确定非零位置，并使用这些索引对V 中的相应位置求和，然后除以d 中的相应条目。

首先使用find 确定非零行和列位置，然后使用accumarray 将所有列位置按它们的公共行分组，并且应用于accumarray 的函数只需对所有索引求和一次你索引到V。

这样的事情可能会起作用：

function [meanNV]=calcMeanNV_k1(A,V,d)
%A: input matrix (n x n)
%V: eigenvectors of k-th largest eigenvalues (n x 1)
%d: degrees of each node (n x 1)
%meanNV: mean of neighbors vectors (n x 1)

m=size(A,2);
[row,col] = find(A); % Find non-zero entries in A
meanNV = accumarray(row, col, [m 1], @(x) sum(V(x))) ./ d; % Compute desired result

end

【讨论】：

嗨@rayryeng，感谢您的帮助。我在前面的代码中犯了一个错误。 sumNode=0的初始化；应该在内部 for 循环之外。 A 表示节点之间的链接。如果节点 i 和 j 相连，则 A(i,j) = 1。否则，A(i,j) = 0。我想得到 i 的相邻节点的所有特征向量的平均值。邻居节点是与节点 i 有连接的所有节点，其中 A(i,j) = 1。它应该在 A 中的相应位置累积所有具有 1 的 V(j)。然后将总和除以 d(i)。 d(i) 表示来自节点 i 的连接度/总数。谢谢。

【解决方案2】：

这行得通：

function [meanNV]=calcMeanNV_k1(A,V,d)
%A: input matrix (n x n)
%V: eigenvectors of k-th largest eigenvalues (n x 1)
%d: degrees of each node (n x 1)
%meanNV: mean of neighbors vectors (n x 1)
tic
m=size(A,2);
meanNV=zeros(m,1);
idx = A == 1;
for k = 1:m
   meanNV = sum(V(idx(k,:)));
end
meanNV = meanNV./d;
toc

【讨论】：

我想写一个不使用循环的答案....我可以保证更快。你想看看吗？
当然。这需要 10 分钟才能运行。
感谢您的接受！我写的代码能快多少？
运行仅需 2 秒。谢谢。
这太疯狂了。这一定意味着您的矩阵必须非常稀疏才能从 10 分钟减少到 2 秒。很高兴听到！