Theta 加入关系代数的正确性

Question

考虑这两个表：

乐队（band_id、乐队名）

Band_Member（band_id、member_name、dob、国家、性别）

任务：使用 theta Join 列出乐队成员的姓名和他们所在的乐队的名称。

好吧，我的疑问是在加入后仅显示乐队名称和成员名称的步骤。

这就是我完成 theta-join 的方式：σ Band_Member.band_id = Band.band_id (Band_member x Band)

这就是我认为只显示乐队名称和成员名称可能是正确的方式：

Π band_name, member_name (σ Band_Member.band_id = Band.band_id (Band_member x Band))

编辑： 我也想知道以这些方式编写相同任务的笛卡尔积是否正确：

Π 乐队名称，成员名称（乐队成员 x 乐队）

或

Π 成员名称 (Band_Member) x Π 乐队名称 (Band_Member)

Answer 1

Π band_name, member_name (σ Band_Member.band_id = Band.band_id (Band_member × Band))

显示每个乐队的所有乐队成员。

Π band_name, member_name (Band_Member x Band)

这会列出每个乐队的任何乐队的每个成员，无论他们是否是该乐队的成员。这和你之前的表达不一样。

Π member_name (Band_Member) x Π band_name (Band_Member)

这是一个关系，包含任何乐队的每个成员，每个乐队都有一个成员（这是所有乐队的子集）。这和你之前的任何一个表达都不一样。

第一个表达式的更惯用方式是自然连接：

Π band_name, member_name (Band_Member ⋈ Band)

这和你的第一个表达式是一样的。