关系代数“分组”

Question

抱歉，问题主题含糊！

我遇到了一个特殊的关系代数问题，让我和几个朋友感到困惑。

现在，问题来了：

For each department, find the maximum salary of instructors in that
department. You may assume that every department has at least one
instructor.

我也会上传架构，作为视觉助手。

我已经解决了这个问题；

我需要一个包含任何部门的所有教师的关系，我们已经做到了。这是instructor 关系。

出于这种关系，我需要将其“拆分”为每个部门的基础。一旦我有了这种关系，我只需使用max(salary) 并返回它。

问题是，我能想到的唯一方法是这样的：

π(max(salary)(σ(dept_name = x(instructor)))

其中 x = 我正在寻找的任何部门名称，但如果我这样做，那么我必须为每个部门建立一个新关系！

你会怎么做？

（注意：如果您想在答案中使用它们，我只是从维基百科复制并粘贴符号）

Answer 1

我的关系代数可能有点生疏，但我认为

dept_name_G_{max(salary)}(
    σ_{ddept_name = idept_name}(
        ρ_{dept_name/ddept_name}(department) ⨯
        ρ_{dept_name/idept_name}(instructor)
    )
)

是你所寻求的。

请记住，所有投影都只是对集合的操作。你要做的第一件事 连接department 和instructor 的信息是把信息放在一起。 所以你想加入department和instructor，基本上是一个叉积（⨯）：

department = {(depA, 100$), (depB, 200$)}
instructor = {(will, depA, 10$), (bob, depB, 20$), (will, depB, 9$)}
department ⨯ instructor = {
                            (depA, 100$, will, depA, 10$), 
                            (depA, 100$, bob, depB, 20$), 
                            ..., 
                            (depB, 200$, will, depA, 10$), 
                            ...
                          }

所以你现在想要的是过滤教师的dept_name 等于 部门的dept_name。但是你也注意到你现在有一个命名冲突， 即dept_name 列出现两次。

因为你不能简单地做σ_{dept_name = dept_name}(department ⨯ instructor)，你需要重命名为 dept_name 字段中的至少一个。为了清楚起见，我将两者都重命名了。

所以你现在拥有的是

σ_{ddept_name = idept_name}(
    ρ_{dept_name/ddept_name}(department) ⨯
    ρ_{dept_name/idept_name}(instructor)
)

给你：

{
 (depA, 100$, will, depA, 10$), 
 (depB, 200$, bob, depB, 20$),
 (depB, 200$, will, depB, 9$)
}

整个过程是一个natural join，可以简写成：

department ⋈ instructor

现在最后一步是预测每个部门的最高工资。一个简单的投影不能做到这一点 但aggregation operator 可以：

{dept_name}_G_{max(salary)}(department ⋈ instructor)

结果

{
 (depA, 10$), 
 (depB, 20$)
}