乘法运算符对关系代数有什么作用？

Question

我是关系代数的新手。我在下面的表达式中找到了* 运算符

this 和 one 使用 join 有什么不同

Answer 1

* 应该更正确地写作×，因为它代表Cartesian product。此操作返回所有元组的集合，这些元组是来自每个操作数的元组的串联。连接将笛卡尔积过滤为仅在指定属性上具有匹配值的那些元组。如果联接是自然联接，如您的示例所示，则匹配的属性是具有相同名称的属性。

例如，给定如下两个关系R和S如图：

R ( a, b, c )      S ( b, c, d )
  ( 1, 2, 3 )        ( 2, 7, 9 )
  ( 2, 4, 6 )        ( 5, 3, 4 )
  ( 3, 6, 9 )        ( 2, 3, 6 )

笛卡尔积R × S 是：

  ( R.a, R.b, R.c, S.b, S.c, S.d )
  ( 1,   2,   3,   2,   7,   9   )
  ( 1,   2,   3,   5,   3,   4   )
  ( 1,   2,   3,   2,   3,   6   )
  ( 2,   4,   6,   2,   7,   9   )
  ( 2,   4,   6,   5,   3,   4   )
  ( 2,   4,   6,   2,   3,   6   )
  ( 3,   6,   9,   2,   7,   9   )
  ( 3,   6,   9,   5,   3,   4   )
  ( 3,   6,   9,   2,   3,   6   )

自然连接R ⨝ S 是仅过滤到b 和c 值匹配的元组的产品：

  ( a, b, c, d )
  ( 1, 2, 3, 6 )

连接 R ⨝<sub>b</sub> S 是仅过滤到 b 值匹配的元组的产品：

  ( R.a, b,   R.c, S.c, S.d )
  ( 1,   2,   3,   7,   9   )
  ( 1,   2,   3,   3,   6   )

Answer 2

在少数书籍中，自然连接用 astric(*) 表示。