对 Voronoi 图算法感到困惑（财富的扫描线）答案

Voronoi 图只是一个图：不是数据结构或算法。我认为它不适合在集合中找到最近的点。构建图表不会改变您的问题的渐近复杂性，尽管它会使您的问题更复杂且内存效率更低。你最好把你的点放在四叉树或类似的东西上。如果您正在寻找算法，那么您要解决的问题的名称是“空间索引”。 “最近点”是四叉树等空间索引解决的问题之一。

【讨论】：

他试图直观地描绘最近的邻居——在地图上叠加一个 Voronoi 图，这样人们就可以一眼看出哪个 X 离兴趣点最近。
Voronoi 图用于解决最近邻问题：en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram#Applications
Voronoi 图是不仅仅是一个图。它是一个平面图（边不交叉），有顶点和双向边。

【解决方案3】：

看起来很复杂，因为它很复杂！您不需要哈希表或线程，但您将需要一个优先级队列（通常实现为堆，并且在 java 和 python 标准库中都可用）和一个树，它可以让您在 O(log n) 中进行范围查询（标准库中的那些并不适合，因为您无法了解它们的内部结构；我建议实施AA tree）。而且算法本身还是很麻烦的。

您可以运行外部程序吗？如果是这样，我真的建议您将繁重的工作留给QHull，它非常擅长 Voronoi 图。可悲的是，比我们任何一个人都要好得多。

【讨论】：

我明白你的意思。但是我必须自己做才能评估。所以，我一直在寻找一些简单的实现，我可以研究和修改/添加到我的设计中。

【解决方案4】：

去年我看了很多 Voronoi 图，我当然可以理解其中的困惑。周围有一些 Voronoi 图生成算法的实现。一对夫妇见this page，也见here。正如两次提到的，Qhull 确实值得一看 - MATLAB 使用它来生成 Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分以及类似的有趣的东西。

【讨论】：

【解决方案5】：

这是 Ruby 和 C 中的另一个实现，包括可视化：

http://github.com/abscondment/rubyvor/

【讨论】：

如果您能解释实现的工作原理或会有所帮助，那就太好了，因为最初的问题提到了 Java 或 Python 的使用，而这个实现是在 Ruby 中实现的。

【解决方案6】：

显然，Fortune 的算法实现起来并不简单。特别是如果你 consider numerical robustness issues 时间线。你没有说你想用什么编程语言来实现它。如果是 C++，您可以找到 Andriy Sydorchuk 为 Boost in frame of GSoC 2010 项目所做的工作：Sweepline Algorithm。 Andriy 的实现基于Boost.Polygon 库。 Voronoi 实现和 Boost.Polygon 都依赖整数坐标来提供数值稳健性。

Sweep-Line Algorithm for Voronoi Diagrams of Points, Line Segments and Medial Axis of Polygons in the Plane 上的 BoostCon 视频讲座很好地解释了这个想法、问题和陷阱。

关于这个 Voronoi 项目的讨论很多。 2010/2011 年发生在 Boost 邮件列表中。

【讨论】：