软标签上的 scikit-learn 分类

Question

根据文档，可以为SGDClassifier 指定不同的损失函数。据我了解，log loss 是一个 cross-entropy 损失函数，理论上可以处理软标签，即以某些概率 [0,1] 给出的标签。

问题是：是否可以将SGDClassifier 与log loss 一起使用来解决带有软标签的分类问题？如果不是 - 如何使用 scikit-learn 解决这个任务（软标签上的线性分类）？

更新：

target 的标记方式以及问题的性质，硬标签不会产生好的结果。但这仍然是一个分类问题（不是回归），我不想保留对prediction 的概率解释，所以回归也不能开箱即用。交叉熵损失函数可以自然地处理target 中的软标签。 scikit-learn 中线性分类器的所有损失函数似乎都只能处理硬标签。

所以问题大概是：

例如，如何为SGDClassifier 指定我自己的损失函数。似乎scikit-learn 并没有坚持这里的模块化方法，需要在其源代码中的某个地方进行更改

Answer 1

我最近遇到了这个问题，并想出了一个很好的解决方案，似乎可行。

基本上，使用反 sigmoid 函数将您的目标转换为对数赔率空间。然后拟合线性回归。然后，为了进行推理，从线性回归模型中获取预测的 sigmoid。

假设我们有软目标/标签y ∈ (0, 1)（确保将目标钳制为[1e-8, 1 - 1e-8]，以避免在我们记录日志时出现不稳定问题）。

我们取逆 sigmoid，然后拟合线性回归（假设预测变量在矩阵 X 中）：

y = np.clip(y, 1e-8, 1 - 1e-8)   # numerical stability
inv_sig_y = np.log(y / (1 - y))  # transform to log-odds-ratio space

from sklearn.linear_model import LinearRegression
lr = LinearRegression()
lr.fit(X, inv_sig_y)

然后进行预测：

def sigmoid(x):
    ex = np.exp(x)
    return ex / (1 + ex)

preds = sigmoid(lr.predict(X_new))

这似乎可行，至少对于我的用例而言。我的猜测是，无论如何，LogisticRegression 的幕后发生的事情并不遥远。

奖励：这似乎也适用于 sklearn 中的其他回归模型，例如RandomForestRegressor.

Answer 2

According to the docs,

“log”损失给出逻辑回归，一种概率分类器。

通常，损失函数的形式为Loss( prediction, target )，其中prediction 是模型的输出，target 是真实值。在逻辑回归的情况下，prediction 是(0,1) 上的值（即“软标签”），而target 是0 或1（即“硬标签”）。

所以在回答您的问题时，这取决于您指的是prediction 还是target。一般来说，标签的形式（“硬”或“软”）由prediction 选择的算法和target 的现有数据给出。

如果您的数据具有“硬”标签，并且您希望模型输出“软”标签（可以对其进行阈值化以给出“硬”标签），那么是的，逻辑回归属于此类。

如果您的数据具有“软”标签，那么在使用典型分类方法（即逻辑回归）之前，您必须选择一个阈值以将其转换为“硬”标签。否则，您可以使用适合模型的回归方法来预测“软”目标。在后一种方法中，您的模型可能会给出(0,1) 之外的值，而这必须得到处理。