Pytorch 文档中的 Autograd 函数

Question

在 Pytorch 文档中https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/autograd_tutorial.html#sphx-glr-beginner-blitz-autograd-tutorial-py 在图像中，我无法理解 y.backward(v) 的含义以及为什么我们需要定义另一个张量 v 来进行反向操作以及我们如何获得 x.grad 的结果 在此先感谢

Answer 1

y.backward() 计算 dy/dz，其中z 是计算图中的所有叶节点。并将dy/dz 存储在z.grad 中。

例如：在上面的例子中，叶子节点是x。

y.backward() 在y 是一个标量时起作用，这是大多数深度学习的情况。当y 是一个向量时，您必须传递另一个向量（在上述情况下为v）。您可以将其视为计算d(v^Ty)/dx。

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要回答我们如何得到x.grad，请注意，除非范数超过1000，否则x 是2 的幂，所以x.grad 将是v*k*x**(k-1)，其中k 是2**i 和@987654337 @ 是循环执行的次数。

举一个不太复杂的例子，考虑一下：

x = torch.randn(3,requires_grad=True)                                         
print(x)                                                                            
Out: tensor([-0.0952, -0.4544, -0.7430], requires_grad=True)

y = x**2   
v = torch.tensor([1.0,0.1,0.01])                                                                   
y.backward(v) 

print(x.grad)                                                                        
Out[15]: tensor([-0.1903, -0.0909, -0.0149])

print(2*v*x)                                              
Out: tensor([-0.1903, -0.0909, -0.0149], grad_fn=<MulBackward0>)