在pytorch中，后向方法的第一个参数（梯度）是什么？

Question

我们从 pytorch 文档中获得了以下代码：

x = torch.randn(3)
x = Variable(x, requires_grad=True)

y = x * 2
while y.data.norm() < 1000:
    y = y * 2

gradients = torch.FloatTensor([0.1, 1.0, 0.0001])
y.backward(gradients)

我们传递给后向方法的梯度参数到底是什么？我们根据什么来初始化它？

Answer 1

要完全回答您的问题，需要更长的解释，围绕Backprop 或更根本的chain rule 工作原理的细节展开。

简短的编程答案是Variable 的反向函数计算附加到Variable 的计算图中所有变量的梯度。 （澄清一下：如果你有a = b + c，那么计算图（递归地）首先指向b，然后指向c，然后指向它们的计算方式等）并将这些梯度累积存储（总和）这些变量的.grad 属性。然后，当您调用 opt.step()（即优化器的一个步骤）时，它会将梯度的一部分添加到这些变量的值中。

也就是说，从概念上看，有两个答案：如果您想训练机器学习模型，您通常希望获得关于某个损失函数的梯度。在这种情况下，计算的梯度将使得在应用阶跃函数时整体损失（标量值）将减少。在这种特殊情况下，我们希望将梯度计算为特定值，即单位长度步长（这样学习率将计算出我们想要的梯度分数）。这意味着如果你有一个损失函数，并且你调用loss.backward()，这将与loss.backward(torch.FloatTensor([1.])) 计算相同。

虽然这是 DNN 中反向传播的常见用例，但它只是函数一般微分的一个特例。更一般地，符号微分包（在这种情况下为 autograd，作为 pytorch 的一部分）可用于计算计算图早期部分的梯度，相对于您在任何子图的根处的 any 梯度选择。这是关键字参数gradient 派上用场的时候，因为您可以在那里提供这种“根级”渐变，即使对于非标量函数也是如此！

为了说明，这里有一个小例子：

a = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[1, 1], [2, 2]]))
b = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[1, 2], [1, 2]]))
c = torch.sum(a - b)
c.backward(None)  # could be c.backward(torch.FloatTensor([1.])) for the same result
print(a.grad, b.grad) 

打印：

Variable containing:
 1  1
 1  1
[torch.FloatTensor of size 2x2]
 Variable containing:
-1 -1
-1 -1
[torch.FloatTensor of size 2x2]

虽然

a = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[1, 1], [2, 2]]))
b = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[1, 2], [1, 2]]))
c = torch.sum(a - b)
c.backward(torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]]))
print(a.grad, b.grad)

打印：

Variable containing:
 1  2
 3  4
[torch.FloatTensor of size 2x2]
 Variable containing:
-1 -2
-3 -4
[torch.FloatTensor of size 2x2]

和

a = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[0, 0], [2, 2]]))
b = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[1, 2], [1, 2]]))
c = torch.matmul(a, b)
c.backward(torch.FloatTensor([[1, 1], [1, 1]]))  # we compute w.r.t. a non-scalar variable, so the gradient supplied cannot be scalar, either!
print(a.grad, b.grad)

打印

Variable containing:
 3  3
 3  3
[torch.FloatTensor of size 2x2]
 Variable containing:
 2  2
 2  2
[torch.FloatTensor of size 2x2]

和

a = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[0, 0], [2, 2]]))
b = nn.Parameter(torch.FloatTensor([[1, 2], [1, 2]]))
c = torch.matmul(a, b)
c.backward(torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]]))  # we compute w.r.t. a non-scalar variable, so the gradient supplied cannot be scalar, either!
print(a.grad, b.grad)

打印：

Variable containing:
  5   5
 11  11
[torch.FloatTensor of size 2x2]
 Variable containing:
 6  8
 6  8
[torch.FloatTensor of size 2x2]