集群分配有时在两个 DBSCAN 实现中不同答案

【问题标题】：Cluster assignments differ sometimes in two DBSCAN implementations集群分配有时在两个 DBSCAN 实现中不同
【发布时间】：2012-06-07 07:31:49
【问题描述】：

我已经在 R 中实现了 DBSCAN 算法，并且我将集群分配与fpc library 的 DBSCAN 实现相匹配。测试是在 fpc 库 dbscan 示例中生成的合成数据上完成的：

n <- 600
x <- cbind(runif(10, 0, 10)+rnorm(n, sd=0.2), runif(10, 0, 10)+rnorm(n, sd=0.3))

使用以下参数进行聚类：

eps = 0.2
MinPts = 5

我正在将 fpc::dbscan 的集群分配与我的 dbscan 实现进行比较。运行的最大值显示每个点都被两种实现进行了相同的分类。

但在某些情况下，我的实现中的 1 或 2 点以及极少数情况下 5 或 6 点被分配给不同的集群，而不是 fpc 实现中的集群。我注意到只有边界点分类不同。在绘制之后，我发现集群成员在实现中不匹配的点处于这样的位置，这样它就可以分配给它周围的任何集群，这取决于它首先是从哪个集群的种子点被发现的。

我正在展示一张有 150 个点的图像（以避免混乱），其中 1 个点的分类不同。请注意，在我的实现中，失配点簇数总是大于 fpc 实现。

顶部插图是 fpc::dbscan，底部插图是我的 dbscan 实现

注意我的实现中的不同点用感叹号（！）我还上传了不匹配部分的放大图像：

+是核心点

o 是边界点

- 是噪声点

! 突出不同点

三角形是核心点彩色圆圈是边界点黑圈是噪声点

编辑

根据 Anony-Mousse 的要求

在不同的情况下，有时我的实现似乎正确分类了不匹配点，有时 fpc 实现似乎正确分类了不匹配点。见下文：

fpc::dbscan（带有三角形图）似乎正确分类了不匹配点

我的 dbscan 实现（带有 + 绘图）似乎正确分类了不匹配点

我是聚类分析的新手，因此我还有一个问题：这些类型的差异是否允许？
在我的实现中，我从提供的第一个点扫描到最后一个点，同样在fpc::dbscan 中，这些点也以相同的顺序扫描。在这种情况下，两个实现都应该从同一个集群中心发现失配点（标记为!）。我还产生了一些情况，其中fpc::dbscan 将一个点标记为噪声，但我的实现将它分配给一些集群。在这种情况下，为什么会出现这种差异？

应要求提供代码段。

【问题讨论】：

你能举一个例子，其中 fpc 将一个点标记为不应该的噪声吗？尝试缩放绘图，使 x 和 y 具有相同的比例，这使得距离更直观。
我添加了新读数的相等 xy 缩放图像
在图中青色旁边似乎还有一个黑色簇。所以左边的两个点可能看起来像噪声点，但实际上是黑色簇的边界点（黑色三角形似乎是核心点）。
从顶部开始的图像 6 不明确，因为 fpc 绘图使用黑色来标记集群和噪声。是的，三角形是核心点。在此图像中，请考虑使用正确的图来识别噪声点。
DBSCAN 结果应该与点的噪声/边界/核心状态一致，可能仅在边界点的集群分配中有所不同。你有一个边界点变成噪音的例子吗？至于fpc::dbscan，在我看来它好像覆盖了集群分配，从而保留了最后一个集群中的点？至少我是这样阅读fpc 源代码的，但我不是 R 专家。 cv[reachables] <- cn 对我说“覆盖所有可达点的集群分配”（最终从其他集群中窃取它们）。

【解决方案1】：

DBSCAN 已知与 border 点的顺序相关。它们将被分配到首次发现它们的集群。如果一个边界点不稠密，但在不同簇的两个稠密点附近，则可以分配给其中一个。

这就是为什么 DBSCAN 通常被描述为“顺序无关，边界点除外”。

尝试改组数据（或反转数据！），然后重新运行您的算法。结果应该会改变。

由于我假设您的实现和 fpc 实现都没有索引支持（以加快范围查询并使算法在 O(n log n) 中运行），我猜想其中一种实现是按正序处理点，另一个按倒序排列。 '''更新：索引不应该起太大作用，因为它们不会跨集群改变顺序，只在一个集群内改变'''。

“产生”这种差异的另一种选择是

这些也会对不止一次聚类的边界点的对象产生不同的结果。还有可能将这些点分配给两个集群，这将产生数据集的非严格分区。通常，严格划分的好处比完全确定的结果更重要。

不要误会我的意思：fbc::dbscan 的“覆盖”策略不会显着改变结果。我什至可能会自己实现它。

是否有任何非边界点受到影响？

【讨论】：

到目前为止我已经运行了很多次，但没有种子点受到影响，但是一旦我看到噪声点在我的实施中受到影响。我正在按正向处理这些点，并且就我检查了 fpc 代码而言，它也在正向处理。对于 epsilon-neighborhood 查询，我正在使用 RANN 库中的 nn2 函数，并尝试改进处理使其变为 O(n lg n) （但现在不是）你能建议我如何改进 eps-邻里查询
我不使用 R，所以我无法帮助你。我是 ELKI 用户，它有各种索引，当我进行范围或 NN 查询时会自动使用这些索引。将点分配给集群怎么样，您是覆盖分配还是保留除了未分配和噪声之外的任何内容？即使以相同的顺序进行处理，这也可能导致这种差异。因为边界点可以多次分配给集群。
我只分配一次所有中心点和边界点。正在重新分配噪声点。我的实现严格遵循原论文中的逻辑。
fpc 是否使用相同的逻辑？哦，从文档来看，nn2 只是近似值，所以它可能会错过一些邻居？
我在nn2 中使用eps = 0.0 参数，因此它是准确的。我也用我在 R 中的手动 eps-neighborhood 计算运行了这个测试（这非常昂贵），这也导致了。