如何将 Eigen Jacobi SVD 与 Eigen Affine Matrix 结合使用答案

【问题标题】：How to use Eigen Jacobi SVD with Eigen Affine Matrix如何将 Eigen Jacobi SVD 与 Eigen Affine Matrix 结合使用
【发布时间】：2018-06-17 20:49:56
【问题描述】：

问题：我正在尝试使用 Eigen JacobiSVD 模块计算旋转矩阵的 SVD，以计算旋转矩阵的单值分解。

预期：我应该能够将 Eigen::Affine3d 类型的旋转矩阵传递给 svd 方法，然后使用 SVD 中的 U 和 V 生成一个新的 Eigen 类型的旋转矩阵::Affine3d。

观察到 svd 方法不接受我的 tSixDof 矩阵作为可接受的参数。

问题为什么我不能使用仿射矩阵作为输入？有没有更好的方法来执行这个操作？

// Resolve numerical errors in the rotation matrix by implementing the 
// orthogonal procrustes problem algorithm.

void SixDof::resolveRotation()
{
   //initial SixDof
   SixDof tSixDof;

   Eigen::Index n = tSixDof.rows();
   Eigen::Index m = tSixDof.rows();

   Eigen::Matrix3d U;
   Eigen::Matrix3d V;
   Eigen::Matrix3d R;

   Eigen::JacobiSVD<Eigen::Matrix3d> svd(tSixDof.rotation() 
   Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);
   U = svd.matrixU();
   V = svd.matrixV();

   R = U*V.transpose();
   //Resolved SixDof
   tSixDof.rotation() = R;

 }

SixDof 类

class SixDof : public Eigen::Affine3d 
{
public:
SixDof();
SixDof(const Eigen::Affine3d& aOther);
void resolveRotation();
};

【问题讨论】：

标签： c++ computer-vision eigen svd

【解决方案1】：

3x3 旋转矩阵不是 Affine3D 变换。来自文档：“通用仿射变换由内部是 (Dim+1)^2 矩阵的 Transform 类表示。”。要执行 Procrustes 来调整嘈杂的旋转矩阵 M，您需要使用 3x3 特征矩阵（存储 M）调用 svd。

【讨论】：

谢谢，是的，我现在意识到了这一点，我现在正在使用方法 tSixDof.rotation() 而不是 tSixDof。但是，我不知道如何设置 SixDof 使用的旋转矩阵的元素。有什么想法吗？
您的问题不清楚，因为您没有给出 SixDoF 的类定义。
我刚刚添加了定义。感谢您的帮助。
我真的不会扩展 Affine 类。您的签名表明您没有向其添加任何额外有用的功能，最好避免继承 Eigen 类型。如果您的仿射变换矩阵是 A，您将通过 A.matrix().block(0,0,3,3) 获得嘈杂的旋转分量
谢谢 A.matrix().block(0,0,3,3) 是我需要的！