如何将三个整数组合成一个唯一的标签，使标签在 C++ 中保持整数？答案

【问题标题】：How to combine three integers into one unique tag, such that the tag stays integer in C++?如何将三个整数组合成一个唯一的标签，使标签在 C++ 中保持整数？
【发布时间】：2013-05-22 17:04:02
【问题描述】：

我尝试使用 Cantor 和 Szuszik 配对函数，但例如a = 200, b=201 c=202 结果 P(a, b, c) = P(P(a,b),c) 它已经是一个非常大的数字，不适合 int。

【问题讨论】：

输入整数有大小限制吗？
您不能将三个整数唯一地放入一个整数中。必须有一些标签重叠。
我相信，这三个数字可以在区间 [0:1000] 上唯一定义，即使它们是 int 的。所以，配对三个 [0:1000] 的数字将是我的问题
OK 没问题，那么。写一个答案。
Carl Norum，正如我所说，对于小数字，我们已经接受了限制：a = 500，b = 200，c = 600 P(Szuszik) = 62 851 744 106。而 int 的限制是2 147 483 647. P(a, b) = (a >= b ? a * a + a + b : a + b * b)

标签： c++ integer unique

【解决方案1】：

在 [0:1000] 范围内唯一组合三个数字是没有问题的（假设 int 在您的系统上是 32 位或更大，即）：

int combine(int a, int b, int c)
{
    return (a << 20) | (b << 10) | c;
}

稍后提取它们：

void unpack(int combined, int *a, int *b, int *c)
{
    *a = combined >> 20;
    *b = (combined >> 10) & 0x3ff;
    *c = combined & 0x3ff;
}

这种包装是安全的，因为 1000 小于 2¹⁰，所以这些数字总是适合 10 位。

【讨论】：

你的意思是 [0:1023]？
OP 要求输入 1 到 1000 之间的数字。请参阅有关问题的 cmets。

【解决方案2】：

如果所有整数的大小相同，则不能将三个整数唯一地放入一个整数中。但是，您可以将三个较小的整数放入一个较大的整数中。为了优雅起见，我将修改您的问题，说您正在尝试将 4 个 16 位整数打包成 1 个 64 位 int （具有特定要求使解决方案更加清晰）。您可以修改解决方案以满足您的需求：

uint16_t a = 61000, b=60000, c=48000, d=32000;
uint64_t e = 0;

memcpy((char*)&e, &a, sizeof(a));
memcpy((char*)&e + (1*sizeof(b)), &b, sizeof(b));
memcpy((char*)&e + (2*sizeof(c)), &c, sizeof(c));
memcpy((char*)&e + (3*sizeof(d)), &d, sizeof(d));

编辑：这是一个使用按位运算符和位移的更简洁的版本（它假设每个被打包的整数只使用最低有效的 16 位）

uint64_t a = 61000, b=60000, c=48000, d=32000;
uint64_t e = 0;

e = (a << 48) | (b << 32) | (c << 16) | d;

【讨论】：

多么优雅、深思熟虑的答案！ @2to1mux Stack Overflow 可以使用更多像你这样的优秀绅士！加油！

【解决方案3】：

如果整数的顺序很重要（所以tag(a,b,c) != tag(b,c,a)），您需要一个大小为N^3 的标签，其中N 是输入整数的最大值。 N^3 - 因为这是您可以制作的(a,b,c) 可能的三倍数。每个都必须映射到唯一的值。所以你需要你的标签能够保持N^3 的值。映射可以为：a + b * N + c * N^2

【讨论】：