Python计算唯一列表排列的可能性答案

【问题标题】：Python Calculating Unique List Permutation PossibilitiesPython计算唯一列表排列的可能性
【发布时间】：2015-01-10 23:48:23
【问题描述】：

所以我在处理列表/字符串的排列时遇到了问题，我很难解决。

所以，假设我有几个列表：

list1 = ["a"]
list2 = ["a","b","c","d"]
list3 = ["b","e"]
list4 = ["f","g","a"]

我需要计算所有可能的排列组合的数量，同时从每个列表中选择 1 个字符。所以，从第一个列表中，我选择了一个角色。 “a”，在这种情况下，因为列表中只有一项。接下来我从第二个列表中选择一个项目，但它不能是“a”，因为它是在我之前的列表中选择的，所以它可能是“b”、“c”或“d”。接下来我从第三个列表中选择一个项目，如果我在第一个中选择“a”，在第二个中选择“b”，我只能选择“e”，因为“b”之前已经使用过。第四个列表也是如此。

所以我需要从我的列表中计算唯一字符组合的所有可能组合。希望每个人都能得到我在这里的要求。或者如果可能的话，我什至不需要创建排列列表，我只需要计算总共有 HOW MANY 组合。什么会占用更少的内存，因为实际问题中可能存在大量单独的列表

更详细地说我的问题...如果我有两个列表： list1 = [“一个”] list2 = ["b"]

只有一种组合，因为您将位置保留在置换的字符串中。列表一不包含 a b，因此唯一的组合可能是 ("a","b")，而不是 ("b","a")。为了进一步扩展这个问题的限制。我不一定要检索所有排列的结果，我只想返回可能排列的 TOTAL NUMBER。返回结果会占用太多内存，因为我将使用大约 15 个列表，每个列表中有 1 到 15 个字符。

【问题讨论】：

解决 cmets 中的冲突：假设我们只有 list1 = ['a'] 和 list2 = ['b']。您希望总数为 1，因为只有 ('a','b') 作为有效选项，还是 2，因为您从 ('a','b') 开始然后置换它，得到 ('a','b'), ('b', 'a')？

标签： python algorithm list unique permutation

【解决方案1】：

使用itertools.product 从列表中生成所有可能的组合。然后，使用itertools.ifilter，过滤掉所有包含重复字符的组合。一种简单的方法是检查列表的长度是否保持不变，如果您删除所有重复项（即，如果您从中创建一个集合）。

import itertools

list1 = ["a"]
list2 = ["a","b","c","d"]
list3 = ["b","e"]
list4 = ["f","g","a"]

f = lambda x: len(x) == len(set(x))
it = itertools.ifilter(f, itertools.product(list1, list2, list3, list4))

# print all combinations
for combination in it:
    print combination

【讨论】：

AttributeError: 'module' object has no attribute 'ifilter'
@howaboutNO 对于 Python 3，如果将 itertools.ifilter 替换为 filter 并在 print 行周围加上括号，则应该没问题。
@Carsten a,b,c,d 的排列在哪里？你的答案不正确。 OP 想要所有排列。
@howaboutNO: a,b,c,d 无效，因为第三个字母必须来自 list3（b 或 e，尽管此处不能是 b，因为它已经被使用过）。卡斯滕是正确的。正如 OP 所说：“接下来我从第三个列表中选择一个项目”。
@howaboutNO，OP 只想要你从每个列表中取出一项的烫发

【解决方案2】：

使用 itertools.product。它遍历为每个列表选择一个项目的所有排列。此外，使用列表推导来消除不符合您要求的迭代。

>>> a='a'
>>> b='abcd'
>>> c='be'
>>> d='fga'
>>> import itertools
>>> [a+b+c+d for a,b,c,d in itertools.product(a,b,c,d) if b != a and c not in [a,b] and d not in [a,b,c]]
['abef', 'abeg', 'acbf', 'acbg', 'acef', 'aceg', 'adbf', 'adbg', 'adef', 'adeg']

【讨论】：

('a', 'a', 'b', 'f') 这里有两个a。这不是 OP 要求的
@howaboutNO 是的，没有通读附加要求。已更新。

【解决方案3】：

您可以缓存“从第 i 个列表开始，不包括 S 中的元素”形式的计数。通过小心地将 S 限制为仅可排除的字符（即仅出现在后面列表中的元素），您可以减少重复计算量。

这是一个示例程序：

def count_uniq_combs(sets, i, excluding, cache):
    if i == len(sets): return 1
    key = (i, excluding)
    if key in cache:
        return cache[key]
    count = 0
    for c in sets[i][0]:
        if c in excluding: continue
        newx = (excluding | set([c])) & sets[i][1]
        count += count_uniq_combs(sets, i + 1, newx, cache)
    cache[key] = count
    print key, count
    return count

def count(xs):
    sets = [[set(x)] for x in xs]
    # Pre-compute the union of all subsequent sets.
    union = set()
    for s in reversed(sets):
        s.append(union)
        union = union | s[0]
    return count_uniq_combs(sets, 0, frozenset(), dict())

print count(['a', 'abcd', 'be', 'fga'])

它打印出它实际计算的值（而不是从缓存中调用），如下所示：

(3, frozenset(['a'])) 2
(2, frozenset(['a'])) 4
(2, frozenset(['a', 'b'])) 2
(1, frozenset(['a'])) 10
(0, frozenset([])) 10

例如，在查看列表 2（“b”、“e”）时，只计算了两个计数：一个是“a”和“b”都被排除在外，一个是只排除了“a”。将此与您还计算许多其他组合（例如：“a”和“c”）的幼稚实现进行比较。

如果仍然不够快，您可以尝试使用启发式方法对列表进行排序：您希望稍后出现包含相对较少其他列表符号的列表。

【讨论】：