C++ 如何生成 10,000 个唯一随机整数以存储在 BST 中？答案

【问题标题】：C++ How to generate 10,000 UNIQUE random integers to store in a BST?C++ 如何生成 10,000 个唯一随机整数以存储在 BST 中？
【发布时间】：2019-03-24 19:37:45
【问题描述】：

我正在尝试生成 10,000 个 1 到 20,000 范围内的唯一随机整数以存储在 BST 中，但不确定执行此操作的最佳方法。

我看到了一些关于如何使用数组或向量的好建议，但不适用于 BST。我有一个contains 方法，但我不相信它会在这种情况下工作，因为它用于搜索并返回关于找到所需数字需要多少次尝试的结果。下面是我得到的最接近的，但它不喜欢我的 == 运算符。使用数组并将数组存储在 BST 中会更好吗？或者有没有更好的方法来使用下面的代码，以便在生成数字时将它们直接存储在树中？

for (int i = 0; i < 10000; i++) 
{
    int random = rand() % 20000;
    tree1Ptr->add(random);
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (tree1Ptr[j]==random) i--;
        }
    }

【问题讨论】：

en.wikipedia.org/wiki/Fisher%E2%80%93Yates_shuffle 唯一的数字几乎按照定义不是随机的。
这对我来说似乎是两个不同的问题。插入二叉搜索树并创建不在树中的数字似乎无关。你使用什么类型的容器应该不会有什么不同。
无论集合是否包含 x，collection.contains(x) 方法不应该返回一个二进制值吗？您的变体没有什么意义。
" 它不喜欢我的 == 运算符" 是那个还是 operator[] 上的 tree1Ptr 是什么？

标签： c++ random binary-search-tree unique random-seed

【解决方案1】：

您的代码中有几个问题。但是，让我们直接进入痛点。

主要问题是什么？

从您的代码中，很明显tree1Ptr 是一个指针。原则上应该指向树的一个节点，它有两个指针，一个指向左节点，一个指向右节点。

所以在你的代码中，你应该有：

tree1Ptr = new Node;   // or whatever the type of your node is called

然而，在你的内部循环中，你只是把它当作一个数组来使用：

for (int i = 0; i < 10000; i++) 
{
    int random = rand() % 20000;
    tree1Ptr->add(random);
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (tree1Ptr[j]==random)  //<============ OUCH !!
            i--;
    }
}

编译器不会抱怨，因为它是有效的语法：您可以在指针上使用数组索引。但是你要确保你不会越界（所以在这里，j 保持

其他说明

顺便说一下，在内部循环中，你只想说如果找到数字就必须重试。如果号码已经找到，您可以break 内循环，以免继续。

您还应该为随机数生成器播种，以避免始终以相同的顺序运行程序。

如何解决？

您确实需要加深对 BST 的理解。导航节点需要与当前节点中的值进行比较，并根据结果，使用左指针或右指针继续迭代，而不使用索引。但是在这里解释太长了。所以也许你应该找一个教程，比如this one

【讨论】：

【解决方案2】：

对于很多独特的“随机”数字，我通常使用Format Preserving Encryption。由于加密是一对一的，因此只要输入是唯一的，就可以保证输出的唯一性。不同的加密密钥将生成一组不同的输出，即输入的不同排列。只需加密 0, 1, 2, 3, 4, ... 并保证输出是唯一的。

您需要 [1 .. 20,000] 范围内的数字。不幸的是，20,000 需要 21 位，并且大多数加密方案都有偶数位：在您的情况下为 22 位。这意味着您将需要骑自行车步行；如果数字太大，则重新加密输出，直到获得所需范围内的数字。由于您的输入最多只能达到 10,000，而您将在 20,000 以上骑自行车行走，您仍然可以避免重复。

我所知道的唯一允许 22 位块大小的标准密码是 Hasty Pudding 密码。或者，编写自己的简单Feistel cipher 也很容易。如果您不想要加密安全，四轮就足够了。对于加密级别的安全性，您需要使用 NIST 批准的 AES/FFX。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以通过两种方式从序列中选择随机唯一数字，而无需检查之前选择的数字（即已经在您的 BST 中）。

使用 random_shuffle

一个简单的方法是打乱一个 1 ... 20,000 的排序数组，然后简单地挑选前 10,000 个项目：

#include <algorithm>
#include <vector>

std::vector<int> values(20000);
for (int i = 0; i < 20000; ++i) {
  values[i] = i+1;
}
std::random_shuffle(values.begin(), values.end());

for (int i = 0; i < 10000; ++i) {
  // Insert values[i] into your BST
}

如果要挑选的随机数 (10,000) 的大小与总数 (20,000) 的大小相当，则此方法效果很好，因为随机洗牌的复杂性在更大的结果集上分摊。

使用 uniform_int_distribution

如果要选择的随机数的大小远小于总数的大小，则可以使用另一种方法：

#include <chrono>
#include <random>
#include <vector>

// Use timed seed so every run produces different random picks.
std::default_random_engine reng(
    std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

int num_pick  = 1000;   // # of random numbers remained to pick
int num_total = 20000;  // Total # of numbers to pick from

int cur_value = 1;  // Current prospective number to be picked
while (num_pick > 0) {
  // Probability to pick `cur_value` is num_pick / (num_total-cur_value+1)
  std::uniform_int_distribution<int> distrib(0, num_total-cur_value);

  if (distrib(reng) < num_pick) {
    bst.insert(cur_value);  // insert `cur_value` to your BST
    --num_pick;
  }
  ++cur_value;
}

【讨论】：