如何快速获得多重性数组答案

【问题标题】：How to quickly get the array of multiplicities如何快速获得多重性数组
【发布时间】：2014-02-11 19:04:25
【问题描述】：

获取数组A 并同时输出unique(A) 的最快方法是什么？ A] 的唯一数组元素的集合以及多重性数组，它在 A 中将 unique(A) 的第 i 个条目的第 i 个多重性放在其第 i 个位置。

这是一口，所以这里有一个例子。给定A=[1 1 3 1 4 5 3]，我想要：

unique(A)=[1 3 4 5]
mult = [3 2 1 1]

这可以通过一个乏味的 for 循环来完成，但想知道是否有办法利用 MATLAB 的数组特性。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

uA = unique(A);
mult = histc(A,uA);

或者：

uA = unique(A);
mult = sum(bsxfun(@eq, uA(:).', A(:)));

基准测试

N = 100;
A = randi(N,1,2*N); %// size 1 x 2*N

%// Luis Mendo, first approach
tic
for iter = 1:1e3;
    uA = unique(A);
    mult = histc(A,uA);
end
toc

%// Luis Mendo, second approach    
tic
for iter = 1:1e3;
    uA = unique(A);
    mult = sum(bsxfun(@eq, uA(:).', A(:)));
end
toc

%'// chappjc
tic
for iter = 1:1e3;
    [uA,~,ic] = unique(A);    % uA(ic) == A
    mult= accumarray(ic.',1);
end
toc

N = 100 的结果：

Elapsed time is 0.096206 seconds.
Elapsed time is 0.235686 seconds.
Elapsed time is 0.154150 seconds.

N = 1000 的结果：

Elapsed time is 0.481456 seconds.
Elapsed time is 4.534572 seconds.
Elapsed time is 0.550606 seconds.

【讨论】：

您对这两者中的哪一个更快有什么看法？
@GregorianFunk 我不知道...另外，它可能取决于A 的大小。有时，一种解决方案对于小尺寸来说是最快的，但对于大尺寸却不是。一定要试一试！
@GregorianFunk 我已经做了一些测试（见编辑的答案）。第一个显然更快。 chappjc 的答案非常接近

【解决方案2】：

[uA,~,ic] = unique(A);    % uA(ic) == A
mult = accumarray(ic.',1);

accumarray 非常快。不幸的是，unique 在 3 个输出时变慢了。

后期添加：

uA = unique(A);
mult = nonzeros(accumarray(A(:),1,[],@sum,0,true))

【讨论】：

【解决方案3】：

S = sparse(A,1,1);
[uA,~,mult] = find(S);

我在an old Newsgroup thread 中找到了这个优雅的解决方案。

使用benchmark of Luis Mendo 对N = 1000 进行测试：

Elapsed time is 0.228704 seconds. % histc
Elapsed time is 1.838388 seconds. % bsxfun
Elapsed time is 0.128791 seconds. % sparse

（在我的机器上，accumarray 的结果是 Error: Maximum variable size allowed by the program is exceeded.）

【讨论】：