了解用于文本分类的朴素贝叶斯

Question

我熟悉机器学习和朴素贝叶斯，但在我的特征向量是一个词袋的文档分类中，我很难理解如何实现它。

特别是，您如何计算类条件特征似然Pr(word | class)？在许多文本中，我看到以下术语：

右侧是如何实现的？是 c 类中出现特征 f 的文档数除以 c 类文档数吗？

例如，假设您有 10 个文档，其中 7 个是 C1 类，3 个是 C2 类。其中一些出现了“惊人”这个词：

C1: ...
C1: ... amazing ...
C1: ...
C1: ... amazing ...
C1: ... amazing ...
C1: ...
C1: ...
C2: ...
C2: ... amazing ...
C2: ...

看起来像：

• 计数（惊人的，C1）= 3
• 计数（惊人，C2）= 1
• 计数(C1) = 7
• 计数(C2) = 3

Pr(amazing|C1) = 3/7 和 Pr(amazing|C2) = 1/3 吗？

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2015 年 5 月 7 日编辑

我在“Introduction to Information Retrieval”一书的第 13 章 (PDF) 中遇到了关于用于文本分类的朴素贝叶斯的讨论。类条件特征概率有不同的表述：

所以，这里的 count(word, class) 看起来是类中文档中 words 的总出现次数，而不是类中文档的数量。

同样，count(class) 是类中文档中单词的总数，而不是类中的文档数。

P(feature|class) 的哪个公式是首选？

Answer 1

是的，您的解释和示例是正确的。 Count(f_i,c_i) 考虑 f_i 和 c_i 同时发生时的所有此类事件，即具有 f_i 特征的 c_i 类的所有文档（在这种情况下存在单词，但通常它可以存在至少 2 个单词或其他）。

实际上，引用的方程是一个最大似然估计，完整的描述和证明请参见论文The Naive Bayes Model, Maximum-Likelihood Estimation, and the EM Algorithm。

更新：正如同一章所述（参见第 13.3 节），第一个估计基于伯努利模型，而第二个估计对应于多项式模型。伯努利模型更适用于短文档和“对噪声特征特别敏感”，再次参见本书或论文A comparison of eve nt models for Naive Bayes text classification（也摘自本书，第 13.7 节）