逻辑不在 scipy 稀疏矩阵上

Question

我有一个由 W 稀疏矩阵 word_freqs 存储在 D 中的语料库的词袋表示。每一行是一个文档，每一列是一个单词。给定元素word_freqs[d,w] 表示文档d 中单词w 的出现次数。

我正在尝试通过 W 矩阵 not_word_occs 获得另一个 D，其中，对于 word_freqs 的每个元素：

• 如果word_freqs[d,w] 为零，则not_word_occs[d,w] 应为一。
• 否则，not_word_occs[d,w] 应为零。

最终，这个矩阵需要与其他可能密集或稀疏的矩阵相乘。

---

我尝试了很多方法，包括：

not_word_occs = (word_freqs == 0).astype(int)

这个词是玩具示例，但我的实际数据（大约为 18,000x16,000）导致 MemoryError。

我也试过np.logical_not():

word_occs = sklearn.preprocessing.binarize(word_freqs)
not_word_occs = np.logical_not(word_freqs).astype(int)

这看起来很有希望，但 np.logical_not() 不适用于稀疏矩阵，并出现以下错误：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all().

---

任何想法或指导将不胜感激。

（顺便说一句，word_freqs 是由 sklearn 的preprocessing.CountVectorizer() 生成的。如果有解决方案将其转换为另一种矩阵，我当然愿意。）

Answer 1

这里是一个使用Pandas.SparseDataFrame的例子：

In [42]: X = (sparse.rand(10, 10, .1) != 0).astype(np.int64)

In [43]: X = (sparse.rand(10, 10, .1) != 0).astype(np.int64)

In [44]: d1 = pd.SparseDataFrame(X.toarray(), default_fill_value=0, dtype=np.int64)

In [45]: d2 = pd.SparseDataFrame(np.ones((10,10)), default_fill_value=1, dtype=np.int64)

In [46]: d1.memory_usage()
Out[46]:
Index    80
0        16
1         0
2         8
3        16
4         0
5         0
6        16
7        16
8         8
9         0
dtype: int64

In [47]: d2.memory_usage()
Out[47]:
Index    80
0         0
1         0
2         0
3         0
4         0
5         0
6         0
7         0
8         0
9         0
dtype: int64

数学：

In [48]: d2 - d1
Out[48]:
   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
0  1  1  0  0  1  1  0  1  1  1
1  1  1  1  1  1  1  1  1  0  1
2  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
3  1  1  1  1  1  1  1  0  1  1
4  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
5  0  1  1  1  1  1  1  1  1  1
6  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
7  0  1  1  0  1  1  1  0  1  1
8  1  1  1  1  1  1  0  1  1  1
9  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1

源稀疏矩阵：

In [49]: d1
Out[49]:
   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
0  0  0  1  1  0  0  1  0  0  0
1  0  0  0  0  0  0  0  0  1  0
2  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
3  0  0  0  0  0  0  0  1  0  0
4  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
5  1  0  0  0  0  0  0  0  0  0
6  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
7  1  0  0  1  0  0  0  1  0  0
8  0  0  0  0  0  0  1  0  0  0
9  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

内存使用情况：

In [50]: (d2 - d1).memory_usage()
Out[50]:
Index    80
0        16
1         0
2         8
3        16
4         0
5         0
6        16
7        16
8         8
9         0
dtype: int64

PS 如果你不能一次构建整个 SparseDataFrame（因为内存限制），你可以使用approach similar to one used in this answer

Answer 2

稀疏矩阵的非零位置的补是密集的。因此，如果您想使用标准的 numpy 数组实现既定目标，您将需要相当多的 RAM。这是一个快速且完全不科学的技巧，可以让您了解您的计算机可以处理多少个此类数组：

>>> import numpy as np
>>> a = []
>>> for j in range(100):
...     print(j)
...     a.append(np.ones((16000, 18000), dtype=int))

我的笔记本电脑在 j=1 时窒息。所以除非你有一台非常好的电脑，即使你能得到补充（你可以做到

>>> compl = np.ones(S.shape,int)
>>> compl[S.nonzero()] = 0

) 内存将是一个问题。

一种方法可能是不显式计算补码，我们称其为 C = B1 - A，其中 B1 是完全用 1 填充的形状相同的矩阵，而 A 是原始稀疏矩阵的邻接矩阵。例如，矩阵乘积 XC 可以写成 XB1 - XA，所以你有一个与稀疏 A 的乘法和一个与 B1 的乘法，这实际上很便宜，因为它归结为计算行和。这里的重点是你可以在不先计算 C 的情况下计算它。

一个特别简单的例子是与 one-hot 向量相乘。这样的乘法只是选择另一个矩阵的一列（如果从右边相乘）或行（如果从左边相乘）。这意味着您只需要找到稀疏矩阵的该列或行并取补（对于单个切片没问题），如果您对单热矩阵执行此操作，如上所述，您无需显式计算补码。

Answer 3

制作一个小的稀疏矩阵：

In [743]: freq = sparse.random(10,10,.1)
In [744]: freq
Out[744]: 
<10x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 10 stored elements in COOrdinate format>

repr(freq) 显示形状、元素和格式。

In [745]: freq==0
/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/scipy/sparse/compressed.py:213: SparseEfficiencyWarning: Comparing a sparse matrix with 0 using == is inefficient, try using != instead.
  ", try using != instead.", SparseEfficiencyWarning)
Out[745]: 
<10x10 sparse matrix of type '<class 'numpy.bool_'>'
    with 90 stored elements in Compressed Sparse Row format>

如果您执行第一个操作，我会收到一个警告和包含 90 个（共 100 个）非零项的新数组。 not 不再稀疏。

通常 numpy 函数在应用于稀疏矩阵时不起作用。为了工作，他们必须将任务委托给稀疏方法。但即使logical_not 工作，它也不能解决内存问题。