方案：更改复数的定义以接受向量答案

【问题标题】：Scheme: Changing the definition of complex numbers to accept vectors方案：更改复数的定义以接受向量
【发布时间】：2014-03-19 03:35:07
【问题描述】：

基本上我想做的是改变复数的定义，这样我就可以在 Scheme 中表示向量。我希望能够在没有引号的情况下编写类似“i+j+k”的内容，并且不会让程序完全发疯。我知道复数可以用“1+2i”之类的东西来表示，所以我希望一个简单的覆盖就可以实现这一点。

我想覆盖复杂的？定义可能有效，但似乎没有效果。我不确定我需要影响的代码在哪里。任何帮助都会很棒。谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Scheme 标准中当然没有提供修改 Scheme 阅读器，因此需要您为您选择的 Scheme 实现更改“阅读器”——这是一项不平凡的任务。

最好使用 Scheme 的宏和抽象工具将自己的语言嵌入到 Scheme 中。

假设您有 i、j 和 k 的坐标基础，并且您希望将向量表示为例如 2i+7j-k。你可以从：

(define (make-coord i j k) (vector i j k))
(define (coord-i b) (vector-ref b 0))
…

那么如果你想让事情更容易表达：

(define-syntax coord
  (syntax-rules ()
    ((coord i j k) (make-coord i j k))))

您将用作：

(define a-coord (coord 2 7 -1))

编辑：这是一个例子。我用list替换了make-coord：

> (define-syntax coord
    (syntax-rules ()
      ((coord i j k) (list i j k))))
> (coord 1 1 1)
(1 1 1)

请注意，使用语法/函数而不是阅读器的优点之一是您可以使用表达式：

> (coord (/ 124 4) 0 0)
(31 0 0)

【讨论】：

在我的回答中，您无需致电make-coord - 您只需致电vector 或list。我使用make-coord 是因为我认为您可能想要封装您的数据并定义一些访问器，例如coord-i 等。

【解决方案2】：

简而言之：你不能用“简单的覆盖”来完成你想要的。数字的语法包括用于读取/写入复数的 +，但阅读器将 2+3i 直接转换为数字，没有任何覆盖选项。

如果您想在程序中使用中缀表示法，您需要更换阅读器。这在 Racket 中是可能的，但它比简单的覆盖更复杂。

也许您可以在 Racket 中使用现有的库来表示中缀符号？

您可能想尝试一下：

https://github.com/soegaard/this-and-that/blob/master/readtable/test2.rkt

将 {} 中的任何内容解析为中缀表达式。

【讨论】：

【解决方案3】：

您是否知道 Racket 阅读器已经支持复杂的文字数字？

来自the Reference的示例：

1+2i 等于 (make-complex 1 2)

1/2+3/4i 等于 (make-complex (/ 1 2) (/ 3 4))

1.0+3.0e7i 等于 (exact->inexact (make-complex 1 30000000))

【讨论】：