如何预测 scikit-learn 中的时间序列？

Question

Scikit-learn 使用基于 fit 和 predict 方法的非常方便的方法。我有适合fit 和predict 格式的时间序列数据。

例如我有以下Xs：

[[1.0, 2.3, 4.5], [6.7, 2.7, 1.2], ..., [3.2, 4.7, 1.1]]

以及对应的ys：

[[1.0], [2.3], ..., [7.7]]

这些数据具有以下含义。存储在ys 中的值形成一个时间序列。 Xs 中的值是相应的与时间相关的“因素”，已知它们会对ys 中的值产生一些影响（例如：温度、湿度和大气压力）。

现在，我当然可以使用fit(Xs,ys)。但是后来我得到了一个模型，其中ys 中的未来值仅取决于因素，而不依赖于先前的Y 值（至少直接），这是模型的限制。我想要一个模型，其中Y_n 也依赖于Y_{n-1} 和Y_{n-2} 等等。例如，我可能想使用指数移动平均线作为模型。在 scikit-learn 中最优雅的方法是什么

添加

正如 cmets 中提到的，我可以通过添加 ys 来扩展 Xs。但是这种方式有一些局限性。例如，如果我将 y 的最后 5 个值作为 5 个新列添加到 X，则有关 ys 的时间排序信息将丢失。例如，X 中没有指示第 5 列中的值在第 4 列中的值之后，依此类推。作为一个模型，我可能希望对最后五个ys 进行线性拟合，并使用找到的线性函数进行预测。但是，如果我在 5 列中有 5 个值，那就不是那么简单了。

增加了 2 个

为了让我的问题更清楚，我想举一个具体的例子。我想要一个“线性”模型，其中y_n = c + k1*x1 + k2*x2 + k3*x3 + k4*EMOV_n，其中 EMOV_n 只是一个指数移动平均线。如何在 scikit-learn 中实现这个简单的模型？

Answer 1

关于指数加权移动平均线，这可能是您正在寻找的：

import pandas, numpy
ewma = pandas.stats.moments.ewma
EMOV_n = ewma( ys, com=2 )

这里，com 是一个参数，您可以阅读有关here 的信息。然后你可以将EMOV_n 与Xs 结合起来，使用类似：

Xs = numpy.vstack((Xs,EMOV_n))

然后您可以查看各种线性模型，here，然后执行以下操作：

from sklearn import linear_model
clf = linear_model.LinearRegression()
clf.fit ( Xs, ys )
print clf.coef_

祝你好运！

Answer 2

根据 Wikipedia，EWMA 可以很好地处理固定数据，但在存在趋势或季节性的情况下，它就无法正常工作。在这些情况下，您应该分别使用二阶或三阶 EWMA 方法。我决定看看 pandas ewma 函数，看看它是如何处理趋势的，这就是我想出的：

import pandas, numpy as np
ewma = pandas.stats.moments.ewma

# make a hat function, and add noise
x = np.linspace(0,1,100)
x = np.hstack((x,x[::-1]))
x += np.random.normal( loc=0, scale=0.1, size=200 )
plot( x, alpha=0.4, label='Raw' )

# take EWMA in both directions with a smaller span term
fwd = ewma( x, span=15 )          # take EWMA in fwd direction
bwd = ewma( x[::-1], span=15 )    # take EWMA in bwd direction
c = np.vstack(( fwd, bwd[::-1] )) # lump fwd and bwd together
c = np.mean( c, axis=0 )          # average  

# regular EWMA, with bias against trend
plot( ewma( x, span=20 ), 'b', label='EWMA, span=20' )

# "corrected" (?) EWMA
plot( c, 'r', label='Reversed-Recombined' )

legend(loc=8)
savefig( 'ewma_correction.png', fmt='png', dpi=100 )

如您所见，EWMA 逆势而上。我们可以通过在两个方向上取 EWMA 然后取平均值来纠正这个问题（不必自己实现二阶方案）。我希望你的数据是固定的！