主成分分析 - 三类混合在三个不同的组答案

【问题标题】：Principal Component Analysis - three classes mixed on three seperated groups主成分分析 - 三类混合在三个不同的组
【发布时间】：2020-11-08 08:14:00
【问题描述】：

我有一个包含 3 个标签和 27 个特征的数据集。我试图在其上使用 PCA 并将尺寸减小到 2。结果有点令人困惑。老实说，我没想到会有太好的结果，但我得到了第一张照片，我很惊讶。

由于我有三个标签，我认为我的三个类很清楚。但是，当我应用颜色时，我得到以下图片：

我有点想知道这三个班级完全混合在三个明显分开的组中。我也在 3D 中尝试过，结果看起来完全一样。我的代码中是否有任何错误，或者有人知道发生这种情况的原因吗？

import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import (StandardScaler, MaxAbsScaler, RobustScaler, 
Normalizer, QuantileTransformer, PowerTransformer, MinMaxScaler)
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np


Dataset = pd.read_csv("...", header=0)
feature_spalten = ['...']
x = Dataset[feature_spalten]
y = Dataset.Classifier
sc = StandardScaler()
x = sc.fit_transform(x)

p = PCA()
p.fit(x)

x_transformed = p.transform(x)

plt.figure()
plt.scatter(x_transformed[:, 0], x_transformed[:, 1])

plt.figure()
for label in y.unique():
    x_transformed_filtered = x_transformed[y == label, :]
    plt.scatter(x_transformed_filtered[:, 0], x_transformed_filtered[:, 1], 
                label=label, s = 25)
plt.legend()

plt.show()

【问题讨论】：

您能否尝试可视化 PCA 的 3D 维度版本。
请不要破坏您的问题。

标签： python machine-learning scikit-learn dataset pca

【解决方案1】：

这表明您的数据聚集在高维空间中，每个集群由带有各种标签的实例组成。

PCA 的目标是找到保留数据方差的低维投影。下面的假设示例展示了如何将线性可分的二维数据（具有三个聚类）投影到一维，投影中的聚类不对应于标签（红色与蓝色）。

【讨论】：