使用python评估过滤器matlab函数答案

【问题标题】：Evaluate filter matlab function using python使用python评估过滤器matlab函数
【发布时间】：2021-11-25 04:42:34
【问题描述】：

根据两个函数的描述，filter(b, a, x)matlab 函数和lfilter(b, a, x, axis=-1, z_i=None)scipy.signal 应该给出相同的结果。

我以这个结果完全不同的例子为例：

import numpy as np
from scipy.signal import lfilter

bb = np.arange(0, 100, 1)

aa = 1

xx = np.tile(0.9, (100, 1))

yy = lfilter(b=bb, a=aa, x=xx)

print(yy[:10])

array([[0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.],
       [0.]])
print(yy.shape)
(100, 1)

# Same example on Matlab using filter
bb = 0:1:99
aa  =  1
xx =repmat(0.9, 100, 1)
dd = filter(bb, aa, xx)
dd(1:10)
ans =

         0
    0.9000
    2.7000
    5.4000
    9.0000
   13.5000
   18.9000
   25.2000
   32.4000
   40.5000
print(size(dd)) # (100 ,1)

【问题讨论】：

标签： python matlab scipy

【解决方案1】：

@warren 的回答很好。这里有更多关于函数使用的细节。

filter(b, a, x, zi, dim) 返回 zf 值，即使 zi 没有作为输入给出。

在上面的例子中：

[y, zf] = filter(b=bb, a=aa, x=xx)

zf(1:10)

ans =

   1.0e+03 *

    4.4550
    4.4541
    4.4523
    4.4496
    4.4460
    4.4415
    4.4361
    4.4298
    4.4226
    4.4145

但是在lfilter(a, b, x, zi=None, axis=-1) 中，要获得zf，您必须提供zi。为此，您可以使用 lfilter_zi(b, x) 为 lfilter 构造初始条件以实现阶跃响应稳态。

z_i = lfilter_zi(b=bb, a=aa)
y, zf = lfilter(b=bb, x=xx, a=aa, zi=z_i, axis=0)

zf[1:10]

[[4455. ]
 [4454.1]
 [4452.3]
 [4449.6]
 [4446. ]
 [4441.5]
 [4436.1]
 [4429.8]
 [4422.6]
 [4414.5]]

【讨论】：

【解决方案2】：

MATLAB 和 NumPy 以不同方式处理数组形状。 NumPy 具有通用的 n 维数组。 scipy.signal.lfilter 接受一个 n 维数组，并沿输入数组的每个 1 维切片应用过滤器。哪个切片由axis 参数确定。默认情况下，lfilter 在 last 轴 (axis=-1) 上运行。你给了lfilter 一个形状为 (100, 1) 的数组。将lfilter 和axis=-1 应用于该输入会应用过滤器100 次，每行长度为1 一次——当然不是你想要的！相反，您希望沿axis=0 应用过滤器（在这种二维情况下，意味着沿列应用lfilter）。如果你把lfilter的电话改成

yy = lfilter(b=bb, a=aa, x=xx, axis=0)

返回的值将与 MATLAB 代码的值匹配。

从长远来看，我建议不要将自己局限于二维数组。在这种情况下，将xx 创建为一维数组（例如xx = np.full(100, fill_value=0.9)）更有意义。然后lfilter 将以您期望的方式对给定的一维数组进行操作，而无需指定axis。

【讨论】：