如何使用 scipy 执行 Levene 测试

Question

我一直在尝试使用scipy.stats.levene，但没有成功。

我有一个形状为 (2128, 45100) 的 numpy 矩阵。每行都是一个样本，属于 3 个集群之一。

我想测试集群之间是否存在同方差性。

我尝试按集群过滤我的矩阵并像这样发送参数：

from scipy.stats import levene

levene(matrixAudioData[np.ix_((cutTree == 0).ravel()),:][0],
       matrixAudioData[np.ix_((cutTree == 1).ravel()),:][0],
       matrixAudioData[np.ix_((cutTree == 2).ravel()),:][0])

ValueError: 使用序列设置数组元素。

甚至

levene(matrixAudioData)

ValueError: 必须输入至少两个输入样本向量。

这行得通：

levene([1,2,3],[2,3,4])

但是如果每个样本不只是一个数字呢？

请注意，我用作参数的每个 matrixAudioData[np.ix_((cutTree == 0).ravel()),:][0] 都有形状 (1048, 45100)，所以应该没问题。

你们能指出我的方向吗？

谢谢！

Answer 1

基于Box's M Test formula，这是一个 Python 程序，用于对两个大小相等的协方差矩阵 X0 和 X1（即，每个矩阵具有相同的行数和列数）进行 Box 的 M 检验，使用 np 存储为 numpy 数组.cov() 函数。这已经针对 SPSS 输出进行了测试。

numpy是一个依赖，缩写为np。

    def box_m(X0,X1):

        global Xp

        m = 2
        k = len(np.cov(X0))
        n_1 = len(X0[0])
        n_2 = len(X1[0])
        n = len(X0[0])+len(X1[0])

        Xp = ( ((n_1-1)*np.cov(X0)) + ((n_2-1)*np.cov(X1)) ) / (n-m)

        M = ((n-m)*np.log(np.linalg.det(Xp))) \
         - (n_1-1)*(np.log(np.linalg.det(np.cov(X0)))) - (n_2-1)*(np.log(np.linalg.det(np.cov(X1))))

        c = ( ( 2*(k**2) + (3*k) - 1 ) / ( (6*(k+1)*(m-1)) ) ) \
            * ( (1/(n_1-1)) + (1/(n_2-1)) - (1/(n-m)) )

        df = (k*(k+1)*(m-1))/2

        c2 = ( ((k-1)*(k+2)) / (6*(m-1)) ) \
            * ( (1/((n_1-1)**2)) + (1/((n_2-1)**2)) - (1/((n-m)**2)) )

        df2 = (df+2) / (np.abs(c2-c**2))

        if (c2>c**2):

            a_plus = df / (1-c-(df/df2))

            F = M / a_plus

        else:

            a_minus = df2 / (1-c+(2/df2))

            F = (df2*M) / (df*(a_minus-M))

        print('M = {}'.format(M))
        print('c = {}'.format(c))
        print('c2 = {}'.format(c2))
        print('-------------------')
        print('df = {}'.format(df))
        print('df2 = {}'.format(df2))
        print('-------------------')
        print('F = {}'.format(F)) 

Answer 2

正如您所注意到的，levene([1,2,3],[2,3,4]) 将起作用，因为您将 array_like 对象传递给函数。但是，将matrixAudioData[np.ix_((cutTree == 0).ravel()),:][0] 作为输入不会因为您需要一维数组作为输入。

例如，考虑下一个例子

col1, col2, col3 = list(range(1, 100)), list(range(50, 78)), list(range(115, 139))

请注意，每个列表都有不同的长度，因为我们可以使用不同长度的样本进行统计检验。现在，要调用leven 函数，我们将array_like 一维对象作为输入

statistic, p_value = leven(col1,col2,col3,center="mean")

在这种情况下，p_value=1.3326317740560537e-14。如果 Levene's 结果的 p_value 大于 0.05，则可以认为存在方差齐性 (HOV)。否则，不存在同质性。

因此，在这种情况下，我们可以拒绝 col1、col2 和 col3 的方差相同的原假设。