我想找到最适合某些数据的分布。这通常是某种测量数据，例如力或扭矩。
理想情况下，我希望使用多个分布运行 Anderson-Darling，并选择具有最高 p 值的分布。这类似于 Minitab 中的“拟合优度”检验。我很难找到计算 p 值的 Anderson-Darling 的 python 实现。
我尝试过 scipy's stats.anderson()，但它只返回 AD 统计信息和具有相应显着性水平的临界值列表，而不是 p 值本身。
我也查看了statsmodels，但它似乎只支持正态分布。我需要比较几种分布（正态、威布尔、对数正态等）的拟合度。
在 python 中是否有一个 Anderson-Darling 的实现，它返回 p 值并支持非正态分布？
【问题讨论】：
标签： python statistics p-value hypothesis-test goodness-of-fit
您可以使用多个发行版，它只需要是可调用的。请看下面我是如何调用 gamma 的。
from statsmodels.stats.diagnostic import anderson_statistic as ad_stat
from scipy import stats
result = ad_stat(df[['Total']], dist= stats.gamma)
您可以调用 Scipy 中列出的任何发行版：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/stats.html
查看源代码了解更多信息：https://www.statsmodels.org/stable/_modules/statsmodels/stats/_adnorm.html
【讨论】：
您可以根据 OpenTURNS 库检查此 page。 基本上，如果 x 是 Python 列表或 Numpy 数组，
import openturns as ot
sample = ot.Sample(x)
调用 Anderson Darling 方法
test_result = ot.NormalityTest.AndersonDarlingNormal(sample)
调用test_result.getPValue()获取p_value
【讨论】：
我只会按拟合优度统计而不是按 p 值对分布进行排名。我们可以使用 Anderson-Darling、Kolmogorov-Smirnov 或类似的统计量来衡量不同分布的拟合程度。
背景：
Anderson-Darling 或 Kolmogorov-Smirnov 的 p 值取决于参数是否被估计。在这两种情况下，分布都不是标准分布。
在某些情况下，我们可以将列表值制成表格或使用函数近似值。当没有估计参数并且分布是没有形状参数的简单位置尺度族时，就是这种情况。
对于具有形状参数的分布，我们计算 p 值所需的检验统计量的分布取决于参数。也就是说，我们必须为每组参数计算不同的分布或列表 p 值，这是不可能的。 在这些情况下获得 p 值的唯一解决方案是通过引导程序或模拟特定参数的检验统计量。
技术条件是检验统计量是否渐近关键，即检验统计量的渐近分布与具体参数无关。
对分箱数据使用卡方检验需要更少的假设，即使在估计参数时我们也可以计算它。 （严格来说，只有当 MLE 使用分箱数据估计参数时，这才是正确的。）
【讨论】：