Python SciPy 卷积与 fftconvolve答案

【问题标题】：Python SciPy convolve vs fftconvolvePython SciPy 卷积与 fftconvolve
【发布时间】：2013-02-07 17:41:30
【问题描述】：

我知道一般来说FFT and multiplication通常比直接convolve操作快，当数组比较大的时候。但是，我将一个非常长的信号（比如 1000 万点）与非常短的响应（比如 1000 点）进行卷积。在这种情况下，fftconvolve 似乎没有多大意义，因为它强制第二个数组的 FFT 与第一个数组的大小相同。在这种情况下直接进行卷积会更快吗？

【问题讨论】：

您是否有理由不能同时为这两种方法计时，例如使用timeit？
我不知道这个功能。我会尽力。不过，我也想知道基本理论。
注意：从 v0.19 开始，convolve 会自动选择 fftconvolve 或基于估计更快的直接方法。

标签： python scipy fft convolution

【解决方案1】：

看看我在这里做的比较：

http://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/ApplyFIRFilter.html

您的情况可能接近使用普通卷积和使用基于 FFT 的卷积之间的过渡，因此您最好的选择（正如 @Dougal 在评论中所建议的那样）是自己计时。

（请注意，我没有在该比较中进行重叠添加或重叠保存。）

【讨论】：

链接似乎没有指向您的意思（尽管我可以在页面中找到它）
@luca 谢谢。该页面最初位于旧的 scipy wiki 上，现在已经消失了。我已经更新了链接。

【解决方案2】：

感谢您的帮助。现在我自己做了测试，我用 2 个数组做了卷积，大小分别为 2^20 和 2^4，结果是这样的：

numpy.convolve: 110 ms
scipy.signal.convolve: 1.0 s
scipy.signal.fftconvolve: 2.5 s

所以我们有一个赢家，numpy convolve 比其他的要快得多。我仍然不知道为什么。

现在我尝试了 2 个更长的数组，大小分别为 2^22 和 2^10。结果是：

numpy.convolve: 6.7 s
scipy.signal.convolve: 221 s
scipy.signal.fftconvolve: MemoryError

差距越来越大。

【讨论】：

感谢您的反馈。也许related.

【解决方案3】：

通过重叠添加或重叠保存算法的 FFT 快速卷积可以在有限的内存中通过使用仅比脉冲响应大一小倍（例如 2 倍）的 FFT 完成。它将长 FFT 分解为适当重叠的较短但零填充的 FFT。

即使有重叠开销，对于足够大的 N 和 M，O(NlogN) 的效率也会超过 M*N。

【讨论】：

感谢您的回答！您的意思是即使使用fftconvolve 函数，它也会自动将长 FFT 分解为短 FFT，我无需担心？
@LWZ：scipy 的 fftconvolve 不这样做，不。 hotpaw，你有那个方法的参考/实现吗？