sklearn 的 DecisionTreeClassifier 中的“拆分器”属性有什么作用？

Question

sklearn DecisionTreeClassifier 有一个属性叫“splitter”，默认设置为“best”，设置为“best”或“random”有什么作用？我无法从官方文档中找到足够的信息。

Answer 1

其实，“random”参数是用来在sklearn中实现额外的随机化树的。简而言之，这个参数意味着分裂算法会遍历所有特征，只是随机选择最大特征值和最小特征值之间的分裂点。如果你对算法的细节感兴趣，可以参考这篇论文[1]。此外，如果您对该算法的详细实现感兴趣，请you can refer to this page。

[1]。 P. Geurts、D. Ernst. 和 L. Wehenkel，“极端随机树”，机器学习，63(1)，3-42，2006。

Answer 2

有两件事需要考虑，criterion 和 splitter。在所有的解释中，我将使用 wine 数据集示例：

标准：

用于评估特征重要性。默认值为gini，但您也可以使用entropy。在此基础上，模型将定义每个特征对分类的重要性。

示例：

使用“gini”标准的葡萄酒数据集的特征重要性为：

                             alcohol -> 0.04727507393151268
                          malic_acid -> 0.0
                                 ash -> 0.0
                   alcalinity_of_ash -> 0.0
                           magnesium -> 0.0329784450464887
                       total_phenols -> 0.0
                          flavanoids -> 0.1414466773122087
                nonflavanoid_phenols -> 0.0
                     proanthocyanins -> 0.0
                     color_intensity -> 0.0
                                 hue -> 0.08378677906228588
        od280/od315_of_diluted_wines -> 0.3120425747831769
                             proline -> 0.38247044986432716

使用“熵”标准的葡萄酒数据集的特征重要性为：

                             alcohol -> 0.014123729330936566
                          malic_acid -> 0.0
                                 ash -> 0.0
                   alcalinity_of_ash -> 0.02525179137252771
                           magnesium -> 0.0
                       total_phenols -> 0.0
                          flavanoids -> 0.4128453371544815
                nonflavanoid_phenols -> 0.0
                     proanthocyanins -> 0.0
                     color_intensity -> 0.22278576133186542
                                 hue -> 0.011635633063349873
        od280/od315_of_diluted_wines -> 0.0
                             proline -> 0.31335774774683883

结果因random_state 而异，所以我认为只有数据集的一个子集用于计算它。

分离器：

分割器用于决定使用哪个特征和哪个阈值。

• 使用best，模型如果采用最重要的特征
• 使用random，模型如果随机抽取特征但分布相同（在gini，proline 的重要性为 38%，因此将在 38% 的情况下抽取）

例子：

在使用criterion="gini", splitter="best" 训练 1000 个DecisionTreeClassifier 之后，这是第一次拆分时使用的“特征数”和“阈值”的分布

它总是选择特征 12 (=proline)，threshold 为 755。这是训练模型之一的头部：

对splitter= "random"做同样的事情，结果是：

由于使用了不同的特征，阈值变化更大，这里是过滤模型以特征 12 作为第一个分割的结果：

我们可以看到模型也在随机地对threshold进行拆分。通过查看特征 12 在类别方面的分布，我们有：

红线是splitter="best" 时使用的threshold。 现在，使用随机，模型将随机选择一个threshold 值（我认为正态分布，具有特征的均值/标准差，但我不确定）引导以绿灯为中心的分布，最小最大值为蓝色（使用 1353 个随机训练的模型完成，具有特征 12 进行拆分）

重现代码：

from sklearn import datasets
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, plot_tree, _tree
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

wine = datasets.load_wine()

# Feature importance

clf = DecisionTreeClassifier(criterion="gini", splitter='best', random_state=42)
clf = clf.fit(wine.data, wine.target)

for name, val in zip(wine.feature_names, clf.feature_importances_):
    print(f"{name:>40} -> {val}")

print("")
clf = DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", splitter='best', random_state=42)
clf = clf.fit(wine.data, wine.target)

for name, val in zip(wine.feature_names, clf.feature_importances_):
    print(f"{name:>40} -> {val}")

# Feature selected first and threshold

features = []
tresholds = []
for random in range(1000):
    clf = DecisionTreeClassifier(criterion="gini", splitter='best', random_state=random)
    clf = clf.fit(wine.data, wine.target)
    features.append(clf.tree_.feature[0])
    tresholds.append(clf.tree_.threshold[0])

# plot distribution
fig, (ax, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(20, 5))
ax.hist(features, bins=np.arange(14)-0.5)
ax2.hist(tresholds)
ax.set_title("Number of the first used for split")
ax2.set_title("Value of the threshold")
plt.show()

# plot model
plt.figure(figsize=(20, 12))
plot_tree(clf) 
plt.show()

# plot filtered result
threshold_filtered = [val for feat, val in zip(features, tresholds) if feat==12]
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(20, 10))
ax.hist(threshold_filtered)
ax.set_title("Number of the first used for split")
plt.show()

feature_number = 12
X1, X2, X3 = wine.data[wine.target==0][:, feature_number], wine.data[wine.target==1][:, feature_number], wine.data[wine.target==2][:, feature_number]

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title(f'feature {feature_number} - distribution')
ax.boxplot([X1, X2, X3])
ax.hlines(755, 0.5, 3.5, colors="r", linestyles="dashed")
ax.hlines(min(threshold_filtered), 0.5, 3.5, colors="b", linestyles="dashed")
ax.hlines(max(threshold_filtered), 0.5, 3.5, colors="b", linestyles="dashed")
ax.hlines(sum(threshold_filtered)/len(threshold_filtered), 0.5, 3.5, colors="g", linestyles="dashed")
plt.xlabel("Class")
plt.show()

Answer 3

简短的回答：

RandomSplitter 会在每个选定的特征上启动**随机拆分**，而 BestSplitter 会进行**在每个选定特征上的所有可能拆分**。

---

更长的解释：

当您通过 _splitter.pyx 时，这一点很清楚。

RandomSplitter 仅计算随机启动的阈值的改进（参考第 761 和 801 行）。 BestSplitter 在一个 while 循环中遍历所有可能的拆分（参考第 436 行（循环开始的地方）和 462 行）。 [注意：行与版本 0.21.2 相关。]

与 2017 年 10 月 15 日和 2018 年 2 月 1 日的早期响应不同，RandomSplitter 和 BestSplitter 都循环遍历所有相关功能。这在 _splitter.pyx 中也很明显。

Answer 4

“随机”设置随机选择一个特征，然后随机拆分它并计算基尼。它会重复多次，比较所有的分裂，然后选择最好的一个。

这有几个优点：

1. 与计算每个叶子的每个特征的最佳分割相比，它的计算强度更低。
2. 它应该不太容易过度拟合。
3. 如果您的决策树是集成方法的一个组成部分，则额外的随机性很有用。