给定最小值、最大值、平均值和标准差，使用 Java 从分布中生成随机值

Question

鉴于 min = 0.00，max = 1400.00，mean = 150.50，标准差 = 25.00，如何根据这些统计数据生成随机值？据我了解，该图是一个倾斜图，但是我不太确定它是否是对数正态分布的。但是，据我目前的理解，以下代码返回一个来自正态分布的值。

private static int generateValue(double mean, double stdDev) {
    return (rand.nextGaussian() * stdDev) + mean);
}

Answer 1

一种方法是找到一个自然有界分布，该分布具有由两个参数表征的均值和方差。这将问题从试图同时满足四个约束（最小值、最大值、平均值和 s.d.）减少到根据两个参数求解两个方程（平均值和 s.d.）。 beta distribution 满足这些需求。它是在 [0, 1] 范围内定义的，但是可以通过将结果缩放 1400 来轻松调整到您的问题。我使用上面提供的 Wikipedia 链接来刷新我对 beta 均值和方差公式的记忆，然后前往Wolfram|Alpha 的求解器，使用平均值 150.5/1400 和标准差 25/1400 输入公式。这产生了 α=32.237057 和 β=267.642543 的解，因此您可以通过使用派生参数值生成值 X = 1400 * beta(α, β) 来满足您的要求。

我已经超过 15 年没有使用 Java 并且没有在我的机器上安装它，所以我使用 python 对其进行了测试以确认参数化：

from scipy.stats import beta
import math

a = 32.237057
b = 267.642543
n = 100_000_000

mean, var = beta.stats(a, b, moments='mv')
print( f"mean = {mean * 1400}, std dev = {math.sqrt(var) * 1400}" )

产生

平均值 = 150.50000000000003，标准差 = 25.000000000000004

我会说这与使用浮点运算的要求差不多。然后我尝试了实际的生成：

r = beta.rvs(a, b, size=n) * 1400
print( f"For n={n} min and max are {min(r)} and {max(r)}, respectively")

带输出：

对于 n=100000000，最小值和最大值分别为 45.22697720545599 和 327.87270125710194

您可能认为经验最大值较低，但请注意，1400 仅比平均值高 50σ。 Chebyshev's inequality 给出了一个非常弱的非参数上限，用于获得这样一个值的概率——它小于 1/2500。在许多情况下，包括这一次，实际概率远小于切比雪夫的界限。也就是说，得到接近1400的结果的概率基本上为零。

通过 Apache Commons 库可以通过 Google 快速搜索找到类 BetaDistribution，因此您应该可以直接将此方法映射到 Java。

Answer 2

您可以使用 do while 或 just while 循环，然后您可以简单地使用 if 语句为您的数字设置参数并生成一个随机数！

import java.util.Random;
class GenerateRandom {
public static void main( String args[] ) {
  Random rand = new Random(); //instance of random class
  int upperbound = 25;
    //generate random values from 0-24
  int int_random = rand.nextInt(upperbound); 
  double double_random=rand.nextDouble();
  float float_random=rand.nextFloat();
  
  System.out.println("Random integer value from 0 to" + (upperbound-1)       + " : "+ int_random);
  System.out.println("Random float value between 0.0 and 1.0 :  "+float_random);
  System.out.println("Random double value between 0.0 and 1.0 : "+double_random);
}