将 sin 计算转换为使用每帧增量答案

【问题标题】：Convert sin calculation to use per-frame delta将 sin 计算转换为使用每帧增量
【发布时间】：2018-03-08 18:43:16
【问题描述】：

我目前有一个使用 sin 函数更新值的函数，以及一个 timeFactor double 用于跟踪自程序启动以来已经过去了多少时间：

double timeFactor;
double delta;
while(running) {
  delta = currentTime - lastTime;
  timeFactor += delta;
  var objectX = sin(timeFactor);
}

但是，我需要将此代码转换为使用增量而不是 timeFactor。
IE。为了更新到 sin(time+delta)，我只想使用 sin(time) 的当前值以及根据 delta 值计算的任何值。
IE。计算 sin(time+delta) == f(sin(time),delta)

我该怎么做？

【问题讨论】：

不清楚您要做什么。 “将代码转换为使用增量而不是 timeFactor”是什么意思？如果你想要sin(delta) 而不是sin(timeFactor) - 是什么阻止了你？
这是否意味着将 sin(timeFactor) 与 sin(delta) 交换？
您的意思是要更新objectX 使用它以前的值和delta，而不是使用timeFactor？
是的，我想使用之前的值和增量更新 objectX。
sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B

标签： math timestamp trigonometry timedelta

【解决方案1】：

来自数学：
sin(A + B) == sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)
cos(A + B) == cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

将 sin(A) 和 cos(A) 存储在两个变量中。然后使用其中一个的临时副本更新它们，否则您将使用新的而不是第一个的旧值来更新第二个。

假设：

persistent objectX 存储当前并使用初始 sin(timeFactor) 进行初始化
persistent objectXc 存储当前并使用初始 cos(timeFactor) 进行初始化
临时 objectXt 存储 objectX 的副本

(“持久”，如“在更新代码的执行过程中保持价值”，与“仅在更新代码期间保持价值”中的“临时”相反；这是为了避免使用“全局”属性，这意味着糟糕的数据设计）

更新代码：

objectXt = objectX;
objectX  = objectX * cos(delta) + objectXc * sin(delta);
objectXc = objectXc* cos(delta) - objectXt * sin(delta);

感谢 John Coleman 在最初的使用想法中发现了问题
1 == sin(A)*sin(A)+cos(A)*cos(A)
那实际上是
sin(time+delta)== f(sin(time), delta)
但它会在整个周期的 50% 内失败。
所以我希望这个
sin(time+delta)==f(sin(time), cos(time), delta)
也有帮助。

【讨论】：