Python Pandas - 如何通过描述函数计算 25 个百分位数

Question

对于数据框中的给定数据集，当我应用describe 函数时，我会得到包括最小值、最大值、25%、50% 等在内的基本统计数据。

例如：

data_1 = pd.DataFrame({'One':[4,6,8,10]},columns=['One'])
data_1.describe()

输出是：

        One
count   4.000000
mean    7.000000
std     2.581989
min     4.000000
25%     5.500000
50%     7.000000
75%     8.500000
max     10.000000

我的问题是：计算 25% 的数学公式是什么？

1) 据我所知，是：

formula = percentile * n (n is number of values)

在这种情况下：

25/100 * 4 = 1

所以第一个位置是数字 4 但根据描述函数它是5.5。

2) 另一个例子是 - 如果你得到一个整数然后取 4 和 6 的平均值 - 这将是 5 - 仍然不匹配由 describe 给出的5.5。

3) 另一个教程说 - 你取两个数字之间的差 - 乘以 25% 并添加到较小的数字：

25/100 * (6-4) = 1/4*2 = 0.5

将其添加到较低的数字：4 + 0.5 = 4.5

仍然没有收到5.5。

有人可以澄清一下吗？

Answer 1

pandas documentation 中有关于分位数计算的信息，其中引用了 numpy.percentile：

返回给定分位数的值，一个 la numpy.percentile。

然后，查看numpy.percentileexplanation，可以看到插值方式默认设置为linear：

线性：i + (j - i) * 分数，其中分数是小数部分 由 i 和 j 包围的索引的

对于您的具体情况，第 25 个分位数来自：

res_25 = 4 + (6-4)*(3/4) =  5.5

对于第 75 个分位数，我们得到：

res_75 = 8 + (10-8)*(1/4) = 8.5

如果您将插值方法设置为“中点”，那么您将得到您想到的结果。

.

Answer 2

我认为将此计算视为 min+(max-min)*percentile 会更容易理解。它与 NumPy 中描述的这个函数的结果相同：

线性：i + (j - i) * 分数，其中分数是由 i 和 j 包围的索引的小数部分

res_25 = 4+(10-4)*percentile = 4+(10-4)*25% = 5.5
res_75 = 4+(10-4)*percentile = 4+(10-4)*75% = 8.5