R中二项式数据的置信区间？答案

【问题标题】：Confidence interval for binomial data in R?R中二项式数据的置信区间？
【发布时间】：2014-03-10 06:50:56
【问题描述】：

我知道我需要 mean 和 s.d 来找到区间，但是，如果问题是：

对于随机选择的 1000 名工人的调查，其中 520 名是女性。根据调查，为女性员工的比例创建 95% 的置信区间。

我如何找到平均值和标准差？

【问题讨论】：

也许看看这里发布的答案：stackoverflow.com/questions/17802320/…

标签： r statistics probability confidence-interval

【解决方案1】：

另一个包：tolerance 将计算大量典型分布函数的置信度/容差范围。

【讨论】：

哇，那个包tolerance 是全面而彻底的。优秀的推荐！

【解决方案2】：

您也可以使用 prop.test 包中的 stats 或 binom.test

prop.test(x, n, conf.level=0.95, correct = FALSE)

        1-sample proportions test without continuity correction

data:  x out of n, null probability 0.5
X-squared = 1.6, df = 1, p-value = 0.2059
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4890177 0.5508292
sample estimates:
   p 
0.52

您可能会发现有趣的this article，其中在第 861 页的表 1 中给出了针对单个比例的不同置信区间，使用七种方法计算（对于选定的 n 和 r 组合）。使用prop.test，您可以获得表格第 3 行和第 4 行中的结果，而binom.test 返回您在第 5 行中看到的结果。

【讨论】：

不错的答案，它不需要任何外部包。
@thelatemail 这可能是一个愚蠢的问题，但是您如何将 95% 的 CI 转化为 SE 和 SD？
prop.test 给出了非常奇怪的结果。如果您将其与SAS进行比较。我更喜欢使用 Hmisc 包中的 binconf（参见@Zbynek 答案）和已知的 CI 计算方法。

【解决方案3】：

或者，使用 prevalence 包中的函数 propCI 来获得五个最常用的二项式置信区间：

> library(prevalence)
> propCI(x = 520, n = 1000)
    x    n    p        method level     lower     upper
1 520 1000 0.52 agresti.coull  0.95 0.4890176 0.5508293
2 520 1000 0.52         exact  0.95 0.4885149 0.5513671
3 520 1000 0.52      jeffreys  0.95 0.4890147 0.5508698
4 520 1000 0.52          wald  0.95 0.4890351 0.5509649
5 520 1000 0.52        wilson  0.95 0.4890177 0.5508292

【讨论】：

【解决方案4】：

在这种情况下，您有二项分布，因此您将计算 binomial proportion confidence interval。

在 R 中，您可以使用包 Hmisc 中的 binconf()

> binconf(x=520, n=1000)
 PointEst     Lower     Upper
     0.52 0.4890177 0.5508292

或者你可以自己计算：

> p <- 520/1000
> p + c(-qnorm(0.975),qnorm(0.975))*sqrt((1/1000)*p*(1-p))
[1] 0.4890345 0.5509655

【讨论】：

你可以用qnorm(0.975)替换你的1.96
你使用 99% 置信区间时 q-norm 是多少？
qnorm(0.99) 是 2.326348