我最近开始使用 Python，但我不明白如何为给定数据（或一组数据）绘制置信区间。我已经有一个函数可以根据我传递给它的置信度来计算给定一组测量值的上限和下限，但我不知道如何使用这两个值来绘制置信区间。我知道这里已经有人问过这个问题，但我没有找到有用的答案。
【问题讨论】：
标签： python python-3.x confidence-interval
有几种方法可以完成您的要求：
仅使用matplotlib
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
#some example data
x = np.linspace(0.1, 9.9, 20)
y = 3.0 * x
#some confidence interval
ci = 1.96 * np.std(y)/np.sqrt(len(x))
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x,y)
ax.fill_between(x, (y-ci), (y+ci), color='b', alpha=.1)
fill_between 可以满足您的需求。有关如何使用此功能的更多信息，请参阅：https://matplotlib.org/3.1.1/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.fill_between.html
输出
或者，选择seaborn，它支持使用lineplot 或regplot，
见：https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.lineplot.html
【讨论】：
ci = 1.96 * np.std(y)/np.mean(y)。不应该是样本量的平方根吗？根据维基百科：en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval#Basic_steps
假设我们在这三个类别中具有三个类别以及某个估计量的置信区间的上下限：
data_dict = {}
data_dict['category'] = ['category 1','category 2','category 3']
data_dict['lower'] = [0.1,0.2,0.15]
data_dict['upper'] = [0.22,0.3,0.21]
dataset = pd.DataFrame(data_dict)
您可以使用以下代码绘制每个类别的置信区间：
for lower,upper,y in zip(dataset['lower'],dataset['upper'],range(len(dataset))):
plt.plot((lower,upper),(y,y),'ro-',color='orange')
plt.yticks(range(len(dataset)),list(dataset['category']))
结果如下图：
【讨论】：
对于跨类别的 CI，建立在 @omer sagi 建议的基础上，假设我们有一个 pandas 数据框，其列包含类别（如 category 1、category 2 和 category 3）和另一个具有连续数据（例如某种rating）的函数，这是一个使用pd.groupby() 和scipy.stats 绘制具有置信区间的组间均值差异的函数：
import pandas as pd
import numpy as np
import scipy.stats as st
def plot_diff_in_means(data: pd.DataFrame, col1: str, col2: str):
"""
given data, plots difference in means with confidence intervals across groups
col1: categorical data with groups
col2: continuous data for the means
"""
n = data.groupby(col1)[col2].count()
# n contains a pd.Series with sample size for each category
cat = list(data.groupby(col1, as_index=False)[col2].count()[col1])
# cat has names of the categories, like 'category 1', 'category 2'
mean = data.groupby(col1)[col2].agg('mean')
# the average value of col2 across the categories
std = data.groupby(col1)[col2].agg(np.std)
se = std / np.sqrt(n)
# standard deviation and standard error
lower = st.t.interval(alpha = 0.95, df=n-1, loc = mean, scale = se)[0]
upper = st.t.interval(alpha = 0.95, df =n-1, loc = mean, scale = se)[1]
# calculates the upper and lower bounds using scipy
for upper, mean, lower, y in zip(upper, mean, lower, cat):
plt.plot((lower, mean, upper), (y, y, y), 'b.-')
# for 'b.-': 'b' means 'blue', '.' means dot, '-' means solid line
plt.yticks(
range(len(n)),
list(data.groupby(col1, as_index = False)[col2].count()[col1])
)
给定一个假设数据：
cat = ['a'] * 10 + ['b'] * 10 + ['c'] * 10
a = np.linspace(0.1, 5.0, 10)
b = np.linspace(0.5, 7.0, 10)
c = np.linspace(7.5, 20.0, 10)
rating = np.concatenate([a, b, c])
dat_dict = dict()
dat_dict['cat'] = cat
dat_dict['rating'] = rating
test_dat = pd.DataFrame(dat_dict)
看起来像这样（当然还有更多行）：
| cat | rating |
|---|---|
| a | 0.10000 |
| a | 0.64444 |
| b | 0.50000 |
| b | 0.12222 |
| c | 7.50000 |
| c | 8.88889 |
我们可以使用该函数来绘制与 CI 的均值差异：
plot_diff_in_means(data = test_dat, col1 = 'cat', col2 = 'rating')
这为我们提供了以下图表：
【讨论】：
import matplotlib.pyplot as plt
import statistics
from math import sqrt
def plot_confidence_interval(x, values, z=1.96, color='#2187bb', horizontal_line_width=0.25):
mean = statistics.mean(values)
stdev = statistics.stdev(values)
confidence_interval = z * stdev / sqrt(len(values))
left = x - horizontal_line_width / 2
top = mean - confidence_interval
right = x + horizontal_line_width / 2
bottom = mean + confidence_interval
plt.plot([x, x], [top, bottom], color=color)
plt.plot([left, right], [top, top], color=color)
plt.plot([left, right], [bottom, bottom], color=color)
plt.plot(x, mean, 'o', color='#f44336')
return mean, confidence_interval
plt.xticks([1, 2, 3, 4], ['FF', 'BF', 'FFD', 'BFD'])
plt.title('Confidence Interval')
plot_confidence_interval(1, [10, 11, 42, 45, 44])
plot_confidence_interval(2, [10, 21, 42, 45, 44])
plot_confidence_interval(3, [20, 2, 4, 45, 44])
plot_confidence_interval(4, [30, 31, 42, 45, 44])
plt.show()
结果：
【讨论】：